武汉理工大学2011级高数下B卷答案.doc

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1、…………装订线………………装订线内不要答题，不要填写信息………………装订线…………武汉理工大学考试试题答案（B卷）2011~2012学年2学期高等数学（下）课程一、BAADC二、1．；2．2；3．；4．；5．.三、（本题满分56分）1．解：设的交点坐标为…………2分依题意，…………5分故，…………8分2．解：……………4分同理，…………６分故……………8分3．解：改变积分次序得，……………３分………………5分…………………8分4．解：……………2分………………5分………………8分5．解：取曲线（取逆时针方向）所围区域记为，记与所围区域记为，记…………2

2、分故……………4分……………8分6．解：：取曲面上侧，记与所围立体区域为，记在平面的投影为，则……………3分……………6分……………8分7．解：令时，原幂级数绝对收敛；在时，原幂级数发散；在时，原级数发散。……………3分故原幂级数的收敛域为。……………4分……………8分四、（本题满分7分）解：令…………3分联立解方程组…………6分根据实际，最远点和最近点必存在，而驻点恰好有两个，故最远的距离为，最近的距离为。………………7分五、（本题满分7分）证明：（1）……………2分……………3分（2）……………5分级数收敛。……………7分