武汉理工大学-高数A下-2006级-A卷及答案-理工科.doc

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1、高数A下2006级A卷及答案理工科武汉理工大学考试试题纸（A卷）课程名称高等数学A（下）专业班级题号一二三四五六七八九十总分题分备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一填空（每小题3分，共15分）1.函数在点处沿从点到点方向的方向导数是（）2．设是以为周期的周期函数，且在上的表达式为；又设为的傅里叶级数的和函数，则=（）3．微分方程的通解为（）4．设为平面含在柱面内部那部分的下侧，则=（）5．设正项级数收敛、而级数发散，则（）。二选择填空（每小题3分，共15分）1曲面在处的切平面方程为（）AB

2、CD2．微分方程具有形如（）的特解。ABCD3．设，则下列结论正确的是（）A在点可微；B在点关于偏导数存在；C在点连续；D在点关于偏导数存在；4．设，则下列结论正确的是（）A是的极大值；B是的极小值；C不是的极值；D是的极大值。5．设连续，则=（）ABCD三设有二阶连续偏导数，，求，。（7分）四计算下列各积分（每小题7分，共28分）1．，其中D为所围的区域。2．，其中闭区域由不等式所确定。3．，其中为位于平面下方的那部分。4．，其中是由点A沿到点B的曲线。五解下列微分方程（每小题7分，共14分）1．求微分方程满

3、足条件的解。2．已知方程的一条积分曲线经过点且在该点和直线相切，求该曲线方程。六先求幂级数的和函数，再求级数的和。（7分）七讨论级数的敛散性。(7分)八设有曲面1）求在条件（1）下的最大值和最小值；2）证明不等式。（7分）武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸

4、课程名称高等数学（下）（A卷）

5、一装二A；A；C；C；A

6、三--------4；-------7

7、四1-----42

8、----------6------4

9、-----------7------6钉------7

10、3-----3

11、----------

12、-----6

13、-----------------------7

14、4---------2

15、--------3

16、-----------------4线=-----------6

17、=----------------7

18、五1令，---------3-----------6由得，--------72---------1-------5由得-------------6----------7六设-----3------5令得------7七--------2当时，级数收敛；当时，级数发散。---------4当时，所以级数发

19、散，同理时，级数也发散。------------6结论：时，级数收敛；时，级数发散。------7八1）---------2解得，代入曲面方程（1）得-------4所以在条件（1）下的最大、最小值分别为：和----------52）---------------7