武汉理工大学-高数A下-2005级-A卷及答案-理工科.doc

《武汉理工大学-高数A下-2005级-A卷及答案-理工科.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、武汉理工大学考试试题纸（A卷）课程名称高等数学A（下）专业班级2005级理工类各专业题号一二三四五六七八九十总分题分20158248169100备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一、填空（每小题4分，共20分）1.函数在点沿从点到点方向的方向导数是2.设是以为周期的周期函数，且在上的表达式为；又设为的傅里叶级数的和函数，则=3.微分方程的通解为4.设为平面含在柱面内部那部分的上侧，则=5.设级数收敛,而级数发散，则二、选择填空（每小题3分，共15分）1.曲面在处的切平面方程为（）ABCD2.设，则=（）ABCD3.设，则下列结论正确的是（）A在点可微；

2、B偏导数存在；C在点连续；D偏导数存在；4.设，则下列结论正确的是（）A是的极大值；B是的极小值；C不是的极值；D是的极大值。5.微分方程具有形如（）的特解。ABCD三、（本题8分）设有二阶连续偏导数，，求，。四、计算下列各积分（每小题8分，共24分）1.，其中为所围的区域。2.，其中由不等式所确定。3.，其中为从点起经过到的圆弧段。五、（本题8分）求微分方程满足条件的解。六、求解下列各题（每小题8分，共16分）1．判断级数是否收敛？如果收敛，是绝对收敛还是条件收敛？2．先求幂级数的和函数，再求级数的和。七、（本题9分）设球面的方程为：（）（1）求函数在（）式条件下的最大值

3、和最小值；（2）证明：。武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸课程名称高等数学（下）（A卷）一二A；A；C；C；A三--------4；-------8四1.（4分）-----------82.------4------83.，所以曲线积分与路径无关------2取,则故五令，---------3----6由得，--------7六1.……………24所以收敛…………5；而发散………7故条件收敛……………82.设-----3------5令得------8七（1）---------2解方程组得：。代入（*）式得-------4所以在（*）式条件下的最大值、最小值分别为：

4、和----------6（2）---------------9