解析几何大题.doc

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1、2016全国一设圆的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.（I）证明为定值，并写出点E的轨迹方程；（II）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.2016全国二已知椭圆E:的焦点在轴上，A是E的左顶点，斜率为k(k>0)的直线交E于A,M两点，点N在E上，MA⊥NA.（I）当t=4，时，求△AMN的面积；（II）当时，求k的取值范围.2016全国三已知抛物线C：的焦点为F，平行于x轴的两条直线分别交C于A，B两点，交C

2、的准线于P，Q两点.（I）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR∥FQ；（II）若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程.2016天津设椭圆的右焦点为，右顶点为.已知，其中为原点，为椭圆的离心率.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点.若，且≤，求直线的斜率的取值范围.2015全国一在直角坐标系xoy中，曲线C：y＝与直线y＝kx＋a(a>0)交于M，N两点，(Ⅰ)当k＝0时，分别求C在点M和N处的切线方程；(Ⅱ)y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM＝∠OPN？说明理由.

3、2015全国二已知椭圆C：(m＞0)，直线不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.(Ⅰ)证明：直线OM的斜率与的斜率的乘积为定值；（Ⅱ）若l过点，延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否平行四边行？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由．2015浙江已知椭圆上两个不同的点A,B关于直线对称．（Ⅰ）求实数的取值范围；（Ⅱ）求面积的最大值（为坐标原点）．2015四川如图，椭圆E:的离心率是，过点P(0，1)的动直线与椭圆交于A、B两点当直线平行于x轴时，直线被椭圆E截的线段长为（Ⅰ）求椭圆E的方程（Ⅱ）在平面直角坐标系中是否存在与点

4、P不同的定点Q,使得恒成立，若存在，求出Q点的坐标，若不存在，说明理由2015山东平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别是.以为圆心以3为半径的圆与以为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆上.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设椭圆为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆于两点，射线交椭圆于点.（ⅰ）求的值；（ⅱ）求面积的最大值.2015湖北一种作图工具如图1所示．是滑槽的中点，短杆ON可绕O转动，长杆MN通过N处铰链与ON连接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动，且，．当栓子D在滑槽AB内作往复运动时，带动N绕转动一周（D不动时，N也不动），M处的笔尖画出的曲线记为

5、C．以为原点，所在的直线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）设动直线与两定直线和分别交于两点．若直线总与曲线有且只有一个公共点，试探究：△OPQ的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．2015安徽设椭圆E的方程为，点O为坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为，点M在线段AB上，满足，直线OM的斜率为.（I）求E的离心率；（II）设点C的坐标为，N为线段AC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为，求E的方程.2015陕西已知椭圆（）的半焦距为，原点到经过两点，的直线的距离为．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）如图，是圆

6、的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．2014全国一已知点（0，-2），椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点.（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）设过点的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程2014全国二设,分别是椭圆的左右焦点，M是C上一点且与x轴垂直，直线与C的另一个交点为N.（Ⅰ）若直线MN的斜率为，求C的离心率；（Ⅱ）若直线MN在y轴上的截距为2，且，求a,b.2014天津设椭圆（）的左、右焦点为，右顶点为，上顶点为.已知.（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设为椭圆上异于其顶点的一点，以线段为直径的圆经过点，经过原点的直线与该圆相切.求直线的斜

7、率.2014湖南为坐标原点，椭圆:（a>b>0）的左、右焦点分别为，，离心率为：双曲线：的左、右焦点分别为，，离心率为。已知=，且。（Ⅰ）求、的的方程；（Ⅱ）过做的不垂直于y轴的弦AB，M为AB的中点，当直线OM与交于P，Q两点时，求四边形APBQ面积的最小值2014广东已知椭圆的一个焦点为，离心率为，（1）求椭圆C的标准方程；（2）若动点为椭圆外一点，且点P到椭圆C学科网的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程。2014安徽如图，已知两条抛物线和，过原点的两条直线和，与分别交于两点，与分别交于两点。（Ⅰ）证明：（Ⅱ）过作直线（异于，）与分别交于两点。记与的面积分别为

8、求的值。2