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时间：2020-08-04
《线性代数第二章矩阵小结课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、主讲教师:张伟线性代数1第二章小结一、矩阵的运算条件运算律加法同型数量乘法无乘法转置分块矩阵以上运算类似。2运算律1)同数的运算律。一般二次运算转置取逆取行列式2)、、（交换律、结合律、分配律），的运算律31、行列式的性质2、行列式的计算:i)化三角形法;ii)降阶法。3、行列式的展开定理二、方阵的行列式4三、逆矩阵1、可逆的充分必要条件：b)可化成一系列初等方阵的乘积。a)2、可逆判别与求法1),2)()，则可逆,且初等行变换法3)A可逆5已知结论方阵的行列式1、2、上(下)三角行列式值等于对角线
2、元素乘积；奇数阶反对称行列式为0；四、矩阵的数值特征61、求法定义法(秩等于矩阵不为0子式的最高阶数)；2)初等行变换法。2、常用结论1)有可逆矩阵，使1)2)3)4)五、矩阵的秩基本求法i)化三角形法;ii)降阶法。是一个矩阵，若设7设矩阵A,B满足A=求B，其中解：B==,=由得,,例18计算n阶行列式例2910解：例311按第一列展开例4计算下列行列式12按第一列展开例513e例7试证明AB不可逆.证明:R(AB)R（A）
3、AB
4、=0，AB不可逆.矩阵，设A为且B是矩阵，且m>n.例6设A、B
5、都是n阶方阵，则14解例815例9R(A)=2初等变换16R(A)=n-1,求a.A=,解：
6、A
7、=A是n阶方阵,例10[(n-1)a+1]=17[(n-1)a+1]=[(n-1)a+1]==[(n-1)a+1](1-a)秩(A)=n-1,故a=18作业P141自测题19
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