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1、滚动测试卷三(第一~七章)(时间:120分钟 满分:150分) 滚动测试卷第9页 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(2016山西孝义模拟)已知集合M={x
2、x2+x≤0},N=x2x>14,则M∪N等于( ) A.[-1,0]B.(-1,0)C.(-2,+∞)D.(-2,0]答案C解析由x2+x≤0,得x(x+1)≤0,即-1≤x≤0,故M=[-1,0];由2x>14=2-2,即x>-2,故N=(-2,+∞);因此,M∪N=(-2,+∞),故选C.2.(2016东北三省四市
3、二模)3+i1-i的虚部为( )A.2B.-2C.-2iD.2i答案A解析∵3+i1-i=(3+i)(1+i)(1-i)(1+i)=1+2i,∴3+i1-i的虚部是2,故选A.3.(2016河南信阳、三门峡一模)设命题p:∀x>0,lnx>lgx,命题q:∃x>0,x=1-x2,则下列命题为真命题的是( )A.p∧qB.(?p)∧(?q)C.p∧(?q)D.(?p)∧q答案D解析当x=1时,lnx=lgx=0.故命题p是假命题.画出y=x与y=1-x2的图象(图略),可知在x∈(0,+∞)上两个图象有交点,故命题q是真命题.因此(?
4、p)∧q是真命题.故选D.4.(2016河南开封四模)已知数列{bn}是等比数列,b9是1和3的等差中项,则b2b16=( )A.16B.8C.2D.4答案D解析∵b9是1和3的等差中项,∴2b9=1+3,∴b9=2.由等比数列{bn}的性质可得b2b16=b92=4,故选D.5.曲线y=x3-2x+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为( )A.30°B.45°C.60°D.120°答案B解析由y'=3x2-2,得y'
5、x=1=1,即曲线在点(1,3)处的切线斜率为1,故切线的倾斜角为45°.6.(2016辽宁丹东高三二模)已知sin
6、2α=23,则tanα+1tanα=( )A.1B.2C.4D.3答案D解析∵sin2α=2sinαcosα=23,即sinαcosα=13,∴tanα+1tanα=sinαcosα+cosαsinα=1sinαcosα=3.故选D.7.函数f(x)=13x-log2(x+2)在区间[-1,1]上的最大值为( )A.2B.3C.6D.9答案B解析因为y=13x在R上单调递减,y=log2(x+2)在[-1,1]上单调递增,所以f(x)在[-1,1]上单调递减,所以f(x)在[-1,1]上的最大值为f(-1)=3.8.(2016山西运
7、城4月模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若2a6=a8+6,则S7等于( )A.49B.42C.35D.24答案B解析设等差数列{an}的公差为d.∵2a6=a8+6,∴2(a1+5d)=a1+7d+6,即a1+3d=6,即a4=6.又a1+a7=2a4,∴S7=7(a1+a7)2=7a4=7×6=42.故选B.9.(2016河南焦作二模)已知实数a,b满足2a=3,3b=2,则函数f(x)=ax+x-b的零点所在的区间是( )A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)答案B解析∵实数a,b满足2a=3
8、,3b=2,∴a=log23>1,00,f(-1)=log32-1-log32=-1<0,∴f(x)=ax+x-b的零点所在的区间为(-1,0),故选B.10.(2016山西太原一模)已知函数f(x)=2sin(2x+φ)φ<π2的图象过点(0,3),则函数f(x)的图象的一个对称中心是( )A.-π3,0B.-π6,0C.π6,0D.π12,0答案B解析由题意,得3=2sinφ.又
9、φ
10、<
11、π2,故φ=π3.因此f(x)=2sin2x+π3.所以f(x)的图象的对称中心的横坐标满足2x+π3=kπ,k∈Z,即x=-π6+kπ2,k∈Z.所以结合选项可知f(x)的图象的一个对称中心是-π6,0.故选B.11.已知x,y满足约束条件x-y≥0,x+y-4≤0,y≥1,则z=-2x+y的最大值是( )A.-1B.-2C.-5D.1答案A解析作出约束条件的可行域如图阴影部分所示,平移直线l0:y=2x,可得在点A(1,1)处z取得最大值,最大值为-1.12.(2016辽宁丹东高三二模)如图,半径为2的☉O切直线MN于点P,射线P
12、K从PN出发绕点P逆时针方向旋转到PM,在旋转过程中,PK交☉O于点Q,设∠POQ=x,弓形PTQ的面积为S=f(x),则f(x)的图象大致是( )〚导学号74920615〛答案D解析由题意可知弓形PTQ
