高考数学专题复习练习:阶段滚动检测(四).docx

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1、阶段滚动检测(四)考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷(填空题)和第Ⅱ卷(解答题)两部分,共4页.2.答卷前,考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上.3.本次考试时间120分钟,满分160分.4.请在密封线内作答,保持试卷清洁完整.第Ⅰ卷                   一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在题中横线上)1.(2016·吉林实验中学)已知集合A=,B=,则A∪(∁RB)=____________.2.(2016·淮安模拟)下列结论正确的个数是________.①已知复数z=i(1-i),z在复平面内

2、对应的点位于第四象限;②若x,y是实数,则“x2≠y2”的充要条件是“x≠y或x≠-y”;③命题p:“∃x∈R,x2-x-1>0”的否定綈p:“∀x∈R,x2-x-1≤0”.3.(2016·常州模拟)已知O为坐标原点,点C是线段AB上一点,且A(1,1),C(2,3),

3、

4、=2

5、

6、,则向量的坐标是________.4.(2016·云南第一次统一检测)已知函数f(x)的定义域为实数集R,∀x∈R,f(x-90)=则f(10)-f(-100)的值为________.5.(2015·长沙月考)已知f(x)是定义域为(-1,1)的奇函数,而且f(x)是减函数,如果f(m-2)+f(2

7、m-3)>0,那么实数m的取值范围是____________.6.设a=(sin17°+cos17°),b=2cos213°-1,c=,则a,b,c的大小关系是____________.7.(2016·青岛一模)已知数列为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,则公差d=________.8.在锐角三角形ABC中,若a=7,b=8,向量m=(,cosA),n=(sinA,-),且m⊥n,则△ABC的面积为________.9.已知数列满足a1=1,且an=an-1+()n(n≥2且n∈N*),则数列的通项公式为____________.10.(2016·天津模拟)

8、若不等式2xlnx≥-x2+ax-3对x∈(0,+∞)恒成立,则实数a的取值范围是________.11.(2016·镇江模拟)对于一切实数x,令[x]为不大于x的最大整数,则函数f(x)=[x]称为高斯函数或取整函数.若an=f(),n∈N*,Sn为数列的前n项和,则S3n=____________.12.设函数f(x)=若函数y=f(x)在区间(a,a+1)上单调递增,则实数a的取值范围是________________.13.(2015·郑州模拟)整数数列{an}满足an+2=an+1-an(n∈N*),若此数列的前800项的和是2013,前813项的和是2000,则其

9、前2015项的和为________.14.(2016·徐州模拟)已知函数f(x)=2sin2(+x)-cos2x.若关于x的方程f(x)-m=2在[,]上有解,则实数m的取值范围为________.第Ⅱ卷二、解答题(本大题共6小题,共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(14分)(2016·南京、无锡、扬州联考)已知f(x)=-3x2+a(5-a)x+b.(1)当不等式f(x)>0的解集为(-1,3)时,求实数a,b的值;(2)若对任意实数a,f(2)<0恒成立,求实数b的取值范围.16.(14分)(2016·青岛模拟)在△ABC中,内角A,B,C所对的边

10、分别为a,b,c.已知a≠b,c=,cos2A-cos2B=sinA·cosA-sinBcosB.(1)求角C的大小; (2)若sinA=,求△ABC的面积.17.(14分)(2016·咸阳模拟)已知公差大于零的等差数列的前n项和为Sn,且满足a3·a4=117,a2+a5=22.(1)求通项an; (2)求Sn的最小值; (3)若数列是等差数列,且bn=,求非零常数c.18.(16分)(2016·南京、扬州、泰州三模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A,ω,φ为常数,A>0,ω>0,-<φ<)的部分图象如图所示.(1)求函数f(x)的解析式; (2)若f(α)=

11、,求sin(2α+)的值.19.(16分)(2016·临沂模拟)已知a=(cosx,sinx),b=A(cos2φ,-sin2φ),f(x)=a·b(A>0,

12、φ

13、<)的部分图象如图所示,P,Q分别是该图象的最高点和最低点,点P的坐标为(1,A),点R的坐标为(1,0),△PRQ的面积为.(1)求A及φ的值;(2)将f(x)的图象向左平移2个单位长度后得到函数g(x)的图象,求函数g(x)的单调减区间.20.(16分)(2016·辽宁重点中学协作体模拟)已知函数f(x)=.(1)判断f(x)在(0,+∞

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