高考数学复习阶段滚动检测(四).pdf

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1、阶段滚动检测（四）（第一～七章）（120分钟150分）第I卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)221.(滚动单独考查)设复数z=1-i,则等于()2zz(A)-1+i(B)1+i(C)-1+2i(D)1+2i2.已知E、F、G、H是空间内四个点，条件甲：E、F、G、H四点不共面，条件乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件3.(滚动交汇考查)设奇函数f(x)的定义域为R，最小正周期T=3，若f(

2、1)≥2a31,f(2)=,则a的取值范围是()a12(A)a<-1或a≥(B)a<-1322(C)-1

3、平面α内6.(2012·广州模拟)过平行六面体ABCD－A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有()(A)4条(B)6条(C)12条(D)8条7.(滚动单独考查)已知等差数列{an}满足a2=3，Sn-Sn-3=51(n>3)，Sn=100，则n的值为()(A)8(B)9(C)10(D)118.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()711(A)πa2(B)πa2(C)πa2(D)5πa2339.(滚动单独考查)已知函数f(x)=cosxsinx(x∈R),给出下列五个命题：①若f(x1

4、)=-f(x2),则x1=-x2;②f(x)的最小正周期是2π;③f(x)在区间［，］上是增函数；443④f(x)的图象关于直线x=对称；433⑤当x∈［,］时，f(x)的值域为［，］.6344其中正确的命题为()(A)①②④(B)③④⑤(C)②③(D)③④10.(2012·西宁模拟)已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积最大(柱体体积=底面积×高)时，其高的值为()23A33B23CD33第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)411.母线

5、长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于，则该圆锥的体积为3________．12.（滚动单独考查）在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足AP2PM，则PA（PBPC）=_______.x1，13.(滚动单独考查)已知点M(x,y)满足xy10，若z=ax+y(a>0)的最小值为2xy20.3，则a的值为__________.14.已知m，n是不重合的直线，α，β是不重合的平面，有下列命题：①若m⊂α，n∥α，则m∥n；②若m∥n，m⊥α，则n⊥α；③若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；

6、④若m⊥α，m⊥β，则α∥β．其中真命题有__________．(写出所有真命题的序号)15.(滚动单独考查)对于等差数列{an}有如下命题：“若{an}是等差数列，a1=0，s,t是互不相等的正整数，则有(s-1)at-(t-1)as=0”.类比此命题，给出等比数列{bn}相应的一个正确命题是____________.三、解答题(本大题共6小题，共80分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(13分)(2012·太原模拟)如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，

7、使平面ABD⊥平面BDC(如图乙)，设点E、F分别为棱AC、AD的中点．(1)求证：DC⊥平面ABC；(2)设CD=a,求三棱锥A-BFE的体积.17.(13分)如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点．(1)求证：AF∥平面BCE；(2)求证：平面BCE⊥平面CDE；(3)在DE上是否存在一点P，使直线BP和平面BCE所成的角为30°?18.(13分)(滚动单独考查)设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=λan-1(λ为常数，n=1,2,3,…).(1)若a=a2,求λ的值；32(2)是否存在实数λ