高考数学专题复习练习：阶段滚动检测(三).docx

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1、阶段滚动检测(三)考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(填空题)和第Ⅱ卷(解答题)两部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间120分钟，满分160分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．第Ⅰ卷　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在题中横线上)1．(2016·江苏清江中学周练)已知全集U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1,5,9}，B＝{3,5,9}，则∁U(A∪B)的子集个数为

2、________．2．(2016·北京西城区一模)设集合A＝{0,1}，集合B＝{x

3、x>a}，若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是________．3．命题“存在实数x，使x>1”的否定是______________________________．4．已知函数f(x)＝(a∈R)，若f[f(－1)]＝1，则a＝________.5．若函数f(x)＝则f(log43)＝______.6．(2016·辽宁鞍山一中二模)已知函数f(x)＝x3＋mx2＋(m＋6)x＋1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是____

4、__________．7．如图，在平行四边形ABCD中，已知AB＝8，AD＝5，＝3，·＝2，则·的值是________．8．(2016·苏北联考)若函数f(x)＝kx－lnx在区间(1，＋∞)上单调递增，则k的取值范围是____________．9．函数f(x)＝Asinωx的图象如图所示，若f(α)＝，α∈(，)，则tanα＝________.10．(2015·陕西改编)设曲线y＝ex在点(0,1)处的切线与曲线y＝(x＞0)上点P处的切线垂直，则点P的坐标为____________．11．f(x)，g(x)(g

5、(x)≠0)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)

6、＋(1－λ)b(λ∈R)，向量＝λ＋(1－λ)，若不等式

7、

8、≤k恒成立，则称函数f(x)在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数y＝x＋在[1,2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为____________．第Ⅱ卷二、解答题(本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(14分)(2016·镇江模拟)已知集合A＝{x

9、2－a≤x≤2＋a}，B＝{x

10、x2－5x＋4≥0}.(1)当a＝3时，求A∩B，A∪(∁RB)；(2)若A∩B＝∅，求实数a的取值范围.16.(14分)(2016·北

11、京海淀区一模)已知函数f(x)＝－x2－2x，g(x)＝(1)求g[f(1)]的值；　(2)若方程g[f(x)]－a＝0有4个实数根，求实数a的取值范围.17.(14分)(2016·锦州三模)向量a＝(2,2)，向量b与向量a的夹角为，且a·b＝－2.(1)求向量b；(2)若t＝(1,0)，且b⊥t，c＝(cosA,2cos2)，其中A、B、C是△ABC的内角，若A、B、C依次成等差数列，试求

12、b＋c

13、的取值范围.18.(16分)已知函数f(x)＝x2＋2x，g(x)＝xex.(1)求f(x)－g(x)的极值；(2)

14、当x∈(－2,0)时，f(x)＋1≥ag(x)恒成立，求实数a的取值范围.19.(16分)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，m＝(，c－2b)，n＝(sin2C,1)，且满足m·n＝0.(1)求∠A的大小；　(2)若a＝1，求△ABC周长的取值范围.20.(16分)(2015·四川)已知函数f(x)＝－2(x＋a)lnx＋x2－2ax－2a2＋a，其中a＞0.(1)设g(x)是f(x)的导函数，讨论g(x)的单调性；(2)证明：存在a∈(0,1)，使得f(x)≥0在区间(1，＋∞)内恒成立，且f(x

15、)＝0在区间(1，＋∞)内有唯一解.答案解析1．2解析　因为U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1,5,9}，B＝{3,5,9}，所以A∪B＝{1,3,5,9}，所以∁U(A∪B)＝{7}，故∁U(A∪B)的子集个数为2.2．[1，＋∞)解析　由A∩B＝∅可得，0∉B,1∉B，则a≥1.3．对任意实数x，都有x≤1解析　利用存在性命题的否定是全称