高考理科数学复习练习作业75.doc

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1、题组层级快练(七十五)1．有不同的语文书9本，不同的数学书7本，不同的英语书5本，从中选出不属于同一学科的书2本，则不同的选法有(　　)A．21种　　　　　　　　B．315种C．143种D．153种答案　C解析　可分三类：一类：语文、数学各1本，共有9×7＝63种；二类：语文、英语各1本，共有9×5＝45种；三类：数学、英语各1本，共有7×5＝35种；∴共有63＋45＋35＝143种不同选法．2．(2017·武汉市二中月考)从1到10的正整数中，任意抽取两个相加所得和为奇数的不同情形的种数是(　　)A．10B．15C．20D．25答案　D解析　当且仅当偶数加上奇数后

2、和为奇数，从而不同情形有5×5＝25(种)．3．(2017·沧州七校联考)5名应届毕业生报考3所高校，每人报且仅报1所院校，则不同的报名方法的种数是(　　)A．35B．53C．A32D．C53答案　A4．(2017·海淀区期末)小明有4枚完全相同的硬币，每枚硬币分正反两面、他想把4枚硬币摆成一摞，且满足相邻两枚硬币的正面与正面不相对，不同的摆法有(　　)A．4种　　　　　　　　　B．5种C．6种D．9种答案　B解析　记反面为1，正面为2.则正反依次相对有12121212，21212121两种情况；有两枚反面相对有21121212，21211212，21212112三

3、种情况．共5种摆法，故选B.5．从集合{1，2，3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为(　　)A．5B．4C．6D．8答案　D解析　分类考虑，当公比为2时，等比数列可为1，2，4；2，4，8，当公比为3时，可为1，3，9，当公比为时，可为4，6，9，将以上各数列颠倒顺序时，也是符合题意的，因此，共有4×2＝8个．6．已知两条异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则这13个点可以确定不同的平面个数为(　　)A．40B．16C．13D．10答案　C解析　分两类情况讨论：第1类，直线a分别与直线b上的8个点可以确定8个不同的平面

4、；第2类，直线b分别与直线a上的5个点可以确定5个不同的平面．所以可共确定13个平面．7．(2014·安徽，理)从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有(　　)A．24对B．30对C．48对D．60对答案　C解析　先找出正方体一个面上的对角线与其余面对角线成60°角的对数，然后根据正方体六个面的特征求解．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，与面对角线AC成60°角的面对角线有B1C，BC1，A1D，AD1，AB1，A1B，D1C，DC1，共8条，同理与DB成60°角的面对角线也有8条．因此一个面上的2条面对角线与其相邻的4个面上的

5、8条对角线共组成16对．又正方体共有6个面，所以共有16×6＝96(对)．又因为每对被计算了2次，因此成60°的面对角线有×96＝48(对)．8．从2，3，4，5，6，7，8，9这8个数中任取2个不同的数分别作为一个对数的底数和真数，则可以组成不同对数值的个数为(　　)A．56B．54C．53D．52答案　D解析　在8个数中任取2个不同的数共有8×7＝56个对数值；但在这56个数值中，log24＝log39，log42＝log93，log23＝log49，log32＝log94，即满足条件的对数值共有56－4＝52个．9．某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开

6、演前又增加了2个新节目．如要将这2个节目插入原节目单中，那么不同插法的种类为(　　)A．42B．30C．20D．12答案　A解析　将新增的2个节目分别插入原定的5个节目中，插入第一个有6种插法，插入第2个时有7个空，共7种插法，所以共6×7＝42(种)．10．(2017·邯郸一中模拟)我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2013是“六合数”)，则“六合数”中首位为2的“六合数”共有(　　)A．18个B．15个C．12个D．9个答案　B解析　依题意知，这四个位数的百位数、十位数、个位数之和为4.由4，0，0组成有3个数，分别为400，040，004；由3，

7、1，0组成有6个数，分别为310，301，130，103，013，031；由2，2，0组成有3个数，分别为220，202，022；由2，1，1组成有3个数，分别为211，121，112，共3＋6＋3＋3＝15个．11．已知I＝{1，2，3}，A，B是集合I的两个非空子集，且A中所有数的和大于B中所有数的和，则集合A，B共有(　　)A．12对B．15对C．18对D．20对答案　D解析　依题意，当A，B均有一个元素时，有3对；当B有一个元素，A有两个元素时，有8对；当B有一个元素，A有三个元素时，有3对；当B有两个元素，A有三个元素时，有3对；当A，B均有两个元素时