高考理科数学复习练习作业88.doc

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1、题组层级快练(八十八)1．若a，b，c∈R，且满足

2、a－c

3、c；　　　　　　　②b＋c>a；③a＋c>b;④

4、a

5、＋

6、b

7、>

8、c

9、.其中错误的个数(　　)A．1B．2C．3D．4答案　A解析　⇒∴①，②都正确，③不正确．又

10、a－c

11、＝

12、c－a

13、≥

14、c

15、－

16、a

17、，∴

18、c

19、－

20、a

21、

22、b

23、，∴

24、a

25、＋

26、b

27、>

28、c

29、.④正确．2．已知a，b∈R，ab>0，则下列不等式中不正确的是(　　)A．

30、a＋b

31、≥a－bB．2≤

32、a＋b

33、C．

34、a＋b

35、<

36、a

37、＋

38、b

39、D．

40、＋

41、≥2答案　C解析　当ab>0时，

42、a＋b

43、＝

44、a

45、＋

46、b

47、.3．若2－m与

48、

49、m

50、－3异号，则m的取值范围是(　　)A．m>3B．－33答案　D解析　方法一：2－m与

51、m

52、－3异号，所以(2－m)·(

53、m

54、－3)<0，所以(m－2)(

55、m

56、－3)>0.所以或解得m>3或0≤m<2或－3

57、x＋2

58、＋

59、x＋1

60、>k恒成立，则实数k的取值范围是(　　)A．k<1B．k≥1C．k>1D．k≤1答案　A解析　由题意得k<(

61、x＋2

62、＋

63、x＋1

64、)min，而

65、x＋2

66、

67、＋

68、x＋1

69、≥

70、x＋2－(x＋1)

71、＝1，所以k<1，故选A.5．不等式

72、x＋3

73、－

74、x－1

75、≤a2－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为(　　)A．(－∞，－1]∪[4，＋∞)B．(－∞，－2]∪[5，＋∞)C．[1，2]D．(－∞，1]∪[2，＋∞)答案　A解析　∵

76、x＋3

77、－

78、x－1

79、≤

80、(x＋3)－(x－1)

81、＝4，∴a2－3a≥4恒成立．∴a∈(－∞，－1]∪[4，＋∞)．6．(2017·广州综合测试一)若不等式

82、x－a

83、<1的解集为{x

84、1

85、x－a

86、＝1的根，则

87、有解得a＝2.7．(2017·重庆五区抽测)若函数f(x)＝的定义域为R，则实数m的取值范围为________．答案　(－∞，－6]∪[2，＋∞)解析　根据题意，不等式

88、x＋2

89、＋

90、x－m

91、－4≥0恒成立，所以(

92、x＋2

93、＋

94、x－m

95、－4)min≥0.又

96、x＋2

97、＋

98、x－m

99、－4≥

100、m＋2

101、－4，所以

102、m＋2

103、－4≥0⇒m≤－6或m≥2.8．(2015·重庆)若函数f(x)＝

104、x＋1

105、＋2

106、x－a

107、的最小值为5，则实数a＝________．答案　－6或4解析　当a＝－1时，f(x)＝3

108、x＋1

109、≥0，不满足题意；当a<－1时，f(x)＝f(x)min＝f(a)＝－

110、3a－1＋2a＝5，解得a＝－6；当a>－1时，f(x)＝f(x)min＝f(a)＝－a＋1＋2a＝5，解得a＝4.9．(2017·江西九江一模)已知函数f(x)＝

111、x－3

112、－

113、x－a

114、.(1)当a＝2时，解不等式f(x)≤－；(2)若存在实数x，使得不等式f(x)≥a成立，求实数a的取值范围．答案　(1){x

115、x≥}　(2)(－∞，]解析　(1)当a＝2时，f(x)＝

116、x－3

117、－

118、x－2

119、＝f(x)≤－等价于或或解得≤x<3，或x≥3，所以原不等式的解集为{x

120、x≥}．(2)由不等式的性质可知f(x)＝

121、x－3

122、－

123、x－a

124、≤

125、(x－3)－(x－a)

126、＝

127、a－3

128、

129、.所以若存在实数x，使得f(x)≥a成立，则

130、a－3

131、≥a，解得a≤，故实数a的取值范围是(－∞，]．10．(2017·辽宁大连双基考试)设函数f(x)＝

132、x－1

133、＋

134、x－3

135、.(1)求不等式f(x)>2的解集；(2)若不等式f(x)≤a(x＋)的解集非空，求实数a的取值范围．答案　(1)(－∞，)∪(3，＋∞)(2)(－∞，－)∪[，＋∞)解析　(1)原不等式等价于或或解得不等式的解集为(－∞，)∪(3，＋∞)．(2)f(x)＝

136、x－1

137、＋

138、x－3

139、＝f(x)图像如图所示，其中A(1，1)，B(3，2)，直线y＝a(x＋)绕点(－，0)旋转，由图可得不等式f(

140、x)≤a(x＋)的解集非空时，a的取值范围为(－∞，－)∪[，＋∞)．11．(2017·河南郑州质量预测)设函数f(x)＝

141、x－4

142、＋

143、x－a

144、(a<4)．(1)若f(x)的最小值为3，求a的值；(2)求不等式f(x)≥3－x的解集．答案　(1)1　(2)R解析　(1)因为

145、x－4

146、＋

147、x－a

148、≥

149、(x－4)－(x－a)

150、＝

151、a－4

152、，又a<4，所以当且仅当a≤x≤4时等号成立．故

153、a－4

154、＝3，所以a＝1为所求．(2)不等式f(x)≥3－x即不等式

155、x－4

156、＋

157、x－a

158、≥3－x(a<4)，①当x

159、x