高考理科数学复习练习作业3.doc

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1、题组层级快练(三)1．下列命题的否定是真命题的是(　　)A．有些实数的绝对值是正数B．所有平行四边形都不是菱形C．任意两个等边三角形都是相似的D．3是方程x2－9＝0的一个根答案　B2．(2017·梅州质检)下列命题中的假命题是(　　)A．∀x∈R，2x－1>0　　　B．∀x∈N*，(x－1)2>0C．∃x∈R，lnx<1D．∃x∈R，tanx＝2答案　B解析　因为当x＝1时，(x－1)2＝0，所以B为假命题，故选B.3．(2014·安徽，文)命题“∀x∈R，

2、x

3、＋x2≥0”的否定是(　　)A．∀x∈R，

4、

5、x

6、＋x2<0B．∀x∈R，

7、x

8、＋x2≤0C．∃x0∈R，

9、x0

10、＋x02<0D．∃x0∈R，

11、x0

12、＋x02≥0答案　C解析　∀x∈R，

13、x

14、＋x2≥0的否定是∃x0∈R，

15、x0

16、＋x02<0.故选C.4．若命题p：x∈A∩B，则綈p：(　　)A．x∈A且x∉BB．x∉A或x∉BC．x∉A且x∉BD．x∈A∪B答案　B5．命题“∃x0∈∁RQ，x03∈Q”的否定是(　　)A．∃x0∉∁RQ，x03∈QB．∃x0∈∁RQ，x03∈QC．∀x∉∁RQ，x3∈QD．∀x∈∁RQ，x3∉Q答案　D解析　该特称命题

17、的否定为“∀x∈∁RQ，x3∉Q”．6．(2017·潍坊一模)已知命题p，q，“綈p为真”是“p∧q为假”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　A解析　因为綈p为真，所以p为假，那么p∧q为假，所以“綈p为真”是“p∧q为假”的充分条件；反过来，若“p∧q为假”，则“p真q假”或“p假q真”或“p假q假”，所以由“p∧q为假”不能推出綈p为真．综上可知，“綈p为真”是“p∧q为假”的充分不必要条件．7．已知命题p：∃x∈R，mx2＋1≤0，命题q：∀x∈R，x

18、2＋mx＋1>0，若p∧q为真命题，则实数m的取值范围是(　　)A．(－∞，－2)B．[－2，0)C．(－2，0)D．(0，2)答案　C解析　由题可知若p∧q为真命题，则命题p和命题q均为真命题，对于命题p为真，则m<0，对于命题q为真，则m2－4<0，即－2

19、(p∨q)”为假命题，所以p∨q为真命题，所以命题p，q一真一假或都是真命题．9．(2014·重庆，理)已知命题p：对任意x∈R，总有2x＞0；q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是(　　)A．p∧qB．(綈p)∧(綈q)C．(綈p)∧qD．p∧(綈q)答案　D解析　依题意，命题p是真命题．由x＞2⇒x＞1，而x＞1x＞2，因此“x＞1”是“x＞2”的必要不充分条件，故命题q是假命题，则綈q是真命题，p∧(綈q)是真命题，选D.10．在一次驾照考试中，甲、乙两位学员各试驾一次．设命

20、题p是“甲试驾成功”，q是“乙试驾成功”，则命题“至少有一位学员没有试驾成功”可表示为(　　)A．(綈p)∨(綈q)B．p∨(綈q)C．(綈p)∧(綈q)D．p∨q答案　A解析　命题“至少有一位学员没有试驾成功”包含以下三种情况：“甲、乙均没有试驾成功”“甲试驾成功，乙没有试驾成功”“乙试驾成功，甲没有试驾成功”．故选A.11．已知命题p：

21、x－1

22、≥2，命题q：x∈Z，若“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x的集合为(　　)A．{x

23、x≥3或x≤－1，x∈Z}B．{x

24、－1≤x≤3，x∈Z}C．{

25、0，1，2}D．{－1，0，1，2，3}答案　C解析　由题意知q真，p假，∴

26、x－1

27、<2.∴－1x＋1”，则命题p是________．答案　∃x0∈(0，＋∞)，≤x0＋113．已知p：>0，则綈p对应的x的集合为________．答案　{x

28、－1≤x≤2}解析　p：>0⇔x>2或x<－1，∴綈p：－1≤x≤2.14．若命题“存在实数x，使x2＋ax＋1<0”的否定是假命题，则实数a的取值范围为______

29、__．答案　a<－2或a>2解析　因为命题“存在实数x，使x2＋ax＋1<0”的否定是假命题，所以命题“存在实数x，使x2＋ax＋1<0”是真命题，所以a2－4>0，解得a<－2或a>2.15．已知命题“∀x∈R，sinx－a≥0”是真命题，则a的取值范围是________．答案　(－∞，－1]解析　由题意，对∀x∈R，a≤sinx成立．由于对∀x∈R，－1≤sinx≤1，所以a≤－1.16．若命题