高考理科数学复习练习作业18.doc

《高考理科数学复习练习作业18.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题层级快练(十八)(第一次作业)1．函数f(x)＝ex(sinx＋cosx)在区间[0，]上的值域为(　　)A．[，e]　　　　　　B．(，e)C．[1，e]D．(1，e)答案　A解析　f′(x)＝ex(sinx＋cosx)＋ex(cosx－sinx)＝excosx，当0≤x≤时，f′(x)≥0.∴f(x)是[0，]上的增函数．∴f(x)的最大值为f()＝e，f(x)的最小值为f(0)＝.2．函数f(x)的图像如图所示，下列数值排序正确的是(　　)A．0

2、3)0；当－20，则xf′(x)<0；当x>0时，xf′(x)>0

3、.4．(2017·赣州模拟)函数y＝x2ex的图像大致为(　　)答案　A解析　因为y′＝2xex＋x2ex＝x(x＋2)ex，所以当x<－2或x>0时，y′>0，函数y＝x2ex为增函数；当－20，所以排除D，故选A.5．若a>2，则函数f(x)＝x3－ax2＋1在区间(0，2)上恰好有(　　)A．0个零点B．1个零点C．2个零点D．3个零点答案　B解析　∵f′(x)＝x2－2ax，且a>2，∴当x∈(0，2)时，f′(x)<0，即f(x)在(0，2)上是单调减函数．又∵f(0)＝1>0

4、，f(2)＝－4a<0，∴f(x)在(0，2)上恰好有1个零点．故选B.6．f(x)是定义在R上的偶函数，当x<0时，f(x)＋xf′(x)<0，且f(－4)＝0，则不等式xf(x)>0的解集为(　　)A．(－4，0)∪(4，＋∞)B．(－4，0)∪(0，4)C．(－∞，－4)∪(4，＋∞)D．(－∞，－4)∪(0，4)答案　D解析　设g(x)＝xf(x)，则当x<0时，g′(x)＝[xf(x)]′＝x′f(x)＋xf′(x)＝xf′(x)＋f(x)<0，所以函数g(x)在区间(－∞，0)上是减函数．因为f(x)是定义在R上的偶函数．所以g(x)＝xf(x)是R

5、上的奇函数，所以函数g(x)在区间(0，＋∞)上是减函数．因为f(－4)＝0，所以f(4)＝0，即g(4)＝0，g(－4)＝0，所以xf(x)>0化为g(x)>0.设x>0，不等式为g(x)>g(4)，即0g(－4)，即x<－4，所求的解集为(－∞，－4)∪(0，4)．故选D.7．已知函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，且对任意的x∈R，f′(x)>2，则f(x)>2x＋4的解集为(　　)A．(－1，1)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－∞，＋∞)答案　B解析　设g(x)＝f(x)－(2x＋4)，[f(x)－

6、(2x＋4)]′＝f′(x)－2>0，所以g(x)单调递增．又g(－1)＝0，所以f(x)>2x＋4的解集是(－1，＋∞)．故选B.8．(2017·山东师大附中检测)已知函数f(x)＝xex，g(x)＝－(x＋1)2＋a，若∃x1，x2∈R，使得f(x2)≤g(x1)成立，则实数a的取值范围是(　　)A．(－，＋∞)B．[－1，＋∞)C．[－e，＋∞)D．[－，＋∞)答案　D解析　f′(x)＝ex＋xex＝(1＋x)ex，当x>－1时，f′(x)>0，函数单调递增；当x<－1时，f′(x)<0，函数单调递减．所以当x＝－1时，f(x)取得极小值即最小值，f(－1

7、)＝－.函数g(x)的最大值为a.若∃x1，x2∈R，使得f(x2)≤g(x1)成立，则有g(x)的最大值大于或等于f(x)的最小值，即a≥－.故选D.9．已知函数y＝f(x)对任意的x∈(－，)满足f′(x)cosx＋f(x)sinx>0(其中f′(x)是函数f(x)的导函数)，则下列不等式成立的是(　　)A.f(－)2f()D．f(0)>f()答案　A解析　由f′(x)cosx＋f(x)sinx>0知()′>0，所以g(x)＝在(－，)上是增函数，所以g(－)

8、g()>g()，即>，得