高三理科数学小练习18.doc

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1、高三理科数学小练习181、已知全集，集合，，则集合__________________．2、已知等比数列的各项均为正数，若，前三项的和为21，则．3、已知非零向量满足，则的夹角大小为．4、已知角的终边经过点,且,则．5、已知函数的图像恒过点,若点在直线上，则的最小值为_________．6、函数上的最大值为．7、若直线与函数（）的图像有两个公共点，则a的取值范围是．8、若存在，使得不等式成立，则实数x的取值范围．9、钝角三角形三边长分别为，则的取值范围是．AOBC10、如图，平面内有三个向量，其中与的夹角为120°，与的夹角为150°，且，．若，则的值为_________．11、函数的定义

2、域为,若满足①在内是单调函数,②存在使在上的值域为，那么叫做对称函数，现有是对称函数，那么的取值范围是_____________．12、已知实数满足，则的最大值为.13、关于的方程有实根，则的最小值为。14、回文数是指从左到右读与从右到右读都一样的正整数，如22，121，3443，94249等，显然2位回文数有9个：11，22，…99，3位回文数有90个：101，111，121，…191，202，…999，则5位回文数有________个15、如图1，在直角梯形ABCD中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.（Ⅰ）若E为AD的中点，试在线段CD上找一点F，使∥平面ABC，并

3、加以证明；ABCD图2E（Ⅱ）求证:BC⊥平面；（Ⅲ）求几何体的体积.BACD图1E解:（Ⅰ）在图1中,可得,从而,故取中点连结,则,又面面,面面,面,从而平面,∵面,∴又,,∴平面另解:在图1中,可得,从而,故∵面面,面面,面,从而平面（Ⅱ）由（Ⅰ）可知为三棱锥的高.，所以∴几何体的体积为填空题答案：姓名：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、