高考理科数学复习练习作业41.doc

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1、题组层级快练(四十一)1．下列不等式中解集为R的是(　　)A．－x2＋2x＋1≥0　　　B．x2－2x＋>0C．x2＋6x＋10>0D．2x2－3x＋4<0答案　C解析　在C项中，Δ＝36－40＝－4<0，所以不等式解集为R.2．(2016·课标全国Ⅱ，理)设集合S＝{x

2、(x－2)(x－3)≥0}，T＝{x

3、x>0}，则S∩T＝(　　)A．[2，3]B．(－∞，2]∪[3，＋∞)C．[3，＋∞)D．(0，2]∪[3，＋∞)答案　D解析　集合S＝(－∞，2]∪[3，＋∞)，结合数轴，可得S∩T＝(0，2]∪[3，＋∞)．3

4、．若0＜m＜1，则不等式(x－m)(x－)＜0的解集为(　　)A．{x

5、＜x＜m}　　　　B．{x

6、x＞或x＜m}C．{x

7、x＞m或x＜}D．{x

8、m＜x＜}答案　D解析　当0

9、．(2017·皖南八校第二次联考)若不等式x2－2x＋5≥a2－3a对任意实数x恒成立，则a的取值范围为(　　)A．[－1，4]B．(－∞，－2]∪[5，＋∞)C．(－∞，－1]∪[4，＋∞)D．[－2，5]答案　A解析　x2－2x＋5＝(x－1)2＋4的最小值为4，所以x2－2x＋5≥a2－3a对任意实数x恒成立，只需a2－3a≤4，解得－1≤a≤4.故选A.7．已知不等式ax2＋bx＋2>0的解集为{x

10、－1

11、－1

12、x<－1或x>}C．{x

13、

14、－2

15、x<－2或x>1}答案　A解析　由题意知x＝－1，x＝2是方程ax2＋bx＋2＝0的根．由韦达定理⇒∴不等式2x2＋bx＋a<0，即2x2＋x－1<0.可知x＝－1，x＝是对应方程的根，∴选A.8．(2013·重庆，文)关于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a＝(　　)A.B.C.D.答案　A解析　由条件知x1，x2为方程x2－2ax－8a2＝0的两根，则x1＋x2＝2a，x1x2＝－8a2.故(x2－x1)2＝(x1＋x2)2－4x1x2＝

16、(2a)2－4×(－8a2)＝36a2＝152，得a＝，故选A.9．(2017·山东潍坊质检)不等式≤x－2的解集是(　　)A．(－∞，2]∪[2，4)B．[0，2)∪[4，＋∞)C．[2，4)D．(－∞，2]∪(4，＋∞)答案　B解析　原不等式可化为＝≤0，即解得0≤x<2或x≥4.故选B.10．(2013·安徽，理)已知一元二次不等式f(x)<0的解集为{x

17、x<－1或x>}，则f(10x)>0的解集为(　　)A．{x

18、x<－1或x>lg2}B．{x

19、－1

20、x>－lg2}D．{x

21、x<－lg2}答

22、案　D解析　方法一：由题意可知f(x)>0的解集为{x

23、－10等价于－1<10x<.由指数函数的值域为(0，＋∞)，知一定有10x>－1.而10x<可化为10x<10lg，即10x<10－lg2.由指数函数的单调性可知x<－lg2，故选D.方法二：当x＝1时，f(10)<0，排除A，C选项．当x＝－1时，f()>0，排除选项B，选D.11．(2017·保定模拟)若不等式x2＋ax－2>0在区间[1，5]上有解，则a的取值范围是(　　)A．(－，＋∞)B．[－，1]C．(1，＋∞)D．(－∞，－]答

24、案　A解析　由Δ＝a2＋8>0，知方程恒有两个不等实根，又知两根之积为负，所以方程必有一正根、一负根．于是不等式在区间[1，5]上有解，只需满足f(5)>0，即a>－.12．(2017·郑州质检)不等式f(x)＝ax2－x－c>0的解集为{x

25、－2

26、x

27、－35>0的解集为________．答案　{x

28、x<－5或x>5}解析　2x2－3

29、x

30、－35>0⇔2

31、x

32、2－3

33、x

34、

35、－35>0⇔(

36、x

37、－5)(2

38、x

39、＋7)>0⇔

40、x

41、>5或

42、x

43、<－(舍)⇔x>5或x<－5.14．已知－<<2，则实数x的取值范围是________．答案　x<－2或x>解析　当x>0时，x>；当x<0时，x<－2.所以x的取值范围是x<－2或x>.15．若不等式a·4x－2x＋1>0对一切x∈R恒