高考理科数学复习练习作业49.doc

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1、题组层级快练(四十九)1．(2017·山东济宁模拟)若一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)A．75＋2　　　　　B．75＋4C．48＋4D．48＋2答案　B解析　由三视图可知该几何体是一个四棱柱．两个底面面积之和为2××3＝27，四个侧面的面积之和是(3＋4＋5＋)×4＝48＋4，故表面积是75＋4.2.(2016·北京，理)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为(　　)A.　　　B.C.　　　D．1答案　A解析　由三视图可得该几何体的直观图为三棱锥A－BCD，将其放在长方体中如图所示，其中BD＝CD＝1

2、，CD⊥BD，三棱锥的高为1，所以三棱锥的体积为××1×1×1＝.故选A.3．已知圆锥的表面积等于12πcm2，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为(　　)A．1cmB．2cmC．3cmD.cm答案　B解析　设圆锥半径r，母线l，则解得故选B.4．如图所示，E，F分别是边长为1的正方形ABCD边BC，CD的中点，沿线AF，AE，EF折起来，则所围成的三棱锥的体积为(　　)A.B.C.D.答案　D解析　设B，D，C重合于G，则VA－EFG＝×1×××＝.5．(2016·沧州七校联考)如图所示，某几何体的正视图(主视图)是平行四边

3、形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为(　　)A．6B．9C．12D．18答案　B解析　由几何体的三视图知直观图如图所示．原几何体是底面ABCD为矩形的四棱柱，且AB＝3，侧面A1ABB1⊥底面ABCD，A1A＝2.过A1作A1G⊥AB于G，由三视图知AG＝1，A1D1＝3，A1G＝＝.底面ABCD的面积S＝3×3＝9，VABCD－A1B1C1D1＝S·h＝9×＝9.6．(2017·山东枣庄模拟)已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是(　　)A．48cm3B．98cm3C．88cm3D．7

4、8cm3答案　B解析　由三视图可知，该几何体是如图所示长方体去掉一个三棱锥，故几何体的体积是6×3×6－××3×5×4＝98.故选B.7.(2016·河北邯郸摸底考试)一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A．2B．2C.D.答案　D解析　观察三视图可知，这是一个正三棱柱削去一个三棱锥，正三棱柱的底面边长为2，高为2.截去的三棱锥高为1，所以几何体的体积为×2××2－××2××1＝，故选D.8．(2017·沧州七校联考)若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A.πB.πC.π＋8D．12π答案　

5、A解析　由三视图可知，该几何体为底面半径是2，高为2的圆柱体和半径为1的球体的组合体，分别计算其体积，相加得π×22×2＋π＝π.9．(2017·长春模拟)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为(　　)A.B．64C.D.答案　D解析　由三视图可知，该多面体是一个四棱锥，且由一个顶点出发的三条棱两两垂直，长度都为4，∴其体积为×4×4×4＝，故选D.10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A．8－B．8－C．8－πD．8－2π答案　C解析　由三视图可知，该几何体的体积是

6、一个四棱柱的体积减去半个圆柱的体积，即V＝2×2×2－×π×12×2＝8－π.故选C.11．(2017·山西四校联考)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A.πB.πC．8πD．16π答案　B解析　由三视图可知，该几何体是一个圆柱挖去了一个圆锥，其体积为π×22×2－π×22×2＝π，故选B.12．早在公元前三百多年我国已经运用“以度审容”的科学方法，其中商鞅铜方升是公元前344年商鞅督造的一种标准量器，其三视图如图所示(单位：寸)，若π取3，其体积为12.6(立方寸)，则图中的x为(　　)A．1.2B．1.6

7、C．1.8D．2.4答案　B解析　由三视图知，商鞅铜方升是由一个圆柱和一个长方体组合而成的，故其体积为(5.4－x)×3×1＋π×()2×x＝16.2－3x＋πx＝12.6，又π＝3，故x＝1.6.故选B.13．(2017·烟台模拟)某几何体的主(正)视图与俯视图如图所示，左(侧)视图与主视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是(　　)A.B.C．6D．4答案　A解析　由三视图可知该几何体是由棱长为2的正方体，挖去一个底面边长为2的正方形，高为1的正四棱锥，该几何体体积为V＝23－×22×

8、1＝.14．(2017·衡水中学调研卷)已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为(　　)　　　　　　　　)A.＋B.＋C.＋D.＋答案　C15．(2017