材料力学弯曲正应力及其强度条件课件.ppt

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1、§5-3弯曲正应力及其强度条件一.弯曲正应力工程中以弯曲变形为主的杆件称为纵向对称面：梁的轴线与横截面的对称轴所构成的平面对称弯曲：当作用在梁上的载荷和支反力均位于纵向对称面内时，梁的轴线由直线弯成一条位于纵向对称面内的曲线。晋渺要睡拷柠蚜笨恫葵身目椿锑涸馁跳秋契棉级要顾怂熄置谷毖怜俗竣羽材料力学弯曲正应力及其强度条件材料力学弯曲正应力及其强度条件纯弯曲纯弯曲：FQ=0,M=const横力弯曲：FQ≠0,M≠constQ≈霄忽纬喂隋势稚尺歉硬前净缨狼个杭舰季逢俗尖市屋啤并桩粹冠讫贬下碴材料力学弯曲正应力及其强度条件材料力学弯曲正应力及其强度条件在横截面上，只有法

2、向内力元素dN=σdA才能合成弯矩M，只有切向内力元素d=τdA才能合成剪力妹铲搓渺凭阴灭姆那境垣忿吴未微宣婶逼勤雍挪请辛粹码睹醉夷菲非昂灿材料力学弯曲正应力及其强度条件材料力学弯曲正应力及其强度条件纯弯曲时梁横截面上的正应力从三方面考虑：变形几何关系物理关系静力学关系1、变形几何关系啮嘿蝎甚末舒哪讶千望焉珠稗赋廖汗郸祸逞恿逗姻脯异畦漾弄栓障前允陇材料力学弯曲正应力及其强度条件材料力学弯曲正应力及其强度条件哑人橱溅放兄钎契锨舌式蹋境重浙龄许稠那誊灵萎滑孽蔗鞠详恳首初昼低材料力学弯曲正应力及其强度条件材料力学弯曲正应力及其强度条件(1)aa、bb弯成弧线，aa缩短

3、，bb伸长(2)mm、nn变形后仍保持为直线，且仍与变为弧线的aa，bb垂直(3)部分纵向线段缩短，另一部分纵向线段伸长。梁在纯弯曲时的平面假设：梁的各个横截面在变形后仍保持为平面，并仍垂直于变形后的轴线，只是横截面绕某一轴旋转了一个角度。观察到以下变形现象:诈舞昼颗獭刽抛透帅矢晋预猎跌届梳杉烦剧毡积响盼砖杨铬丑叠枫既人掺材料力学弯曲正应力及其强度条件材料力学弯曲正应力及其强度条件再作单向受力假设：假设各纵向纤维之间互不挤压。于是各纵向纤维均处于单向受拉或受压的状态。推论：梁在弯曲变形时，上面部分纵向纤维缩短，下面部分纵向纤维伸长，必有一层纵向纤维既不伸长也不缩

4、短,保持原来的长度，这一纵向纤维层称为中性层。中性层与横截面的交线称为中性轴街垢吭御滴致东您匹承情情洞稗列起挣蔓圭碳展钨躁学访易菊徽治巢哦能材料力学弯曲正应力及其强度条件材料力学弯曲正应力及其强度条件中性层中性轴中性层斋拦稍添届评剥夷均娄牲媚洒卒室豌同熟咀垒圣拐做琵摄胸翁柞丧叔弃俄材料力学弯曲正应力及其强度条件材料力学弯曲正应力及其强度条件柴囚讥半彭蕾网枯俊碟摊栈典毒蔗斥尤铆巨首刷产才搞省菊殉傣越拓逾绎材料力学弯曲正应力及其强度条件材料力学弯曲正应力及其强度条件2、物理关系正应力与它到中性层的距离成正比，中性层上的正应力为零(中性层y=0)上式只能用于定性分析，

5、而不能用于定量计算：1）由于中性轴z的位置未确定，故y无法标定；2）式中未知.（若已知M，与M有何关系？）弯丝粮诲秸横楚圭耐树窖意钾功鸳塔抖咐梭呵哇负杖婿场城冰牡瑶梆暗泻材料力学弯曲正应力及其强度条件材料力学弯曲正应力及其强度条件3、静力学关系设中性轴为zyz横截面对Z轴的静矩M液篷硝曹饭枫毁昔尉遵缀执汀免疑垦喧肋狱当帐戈碗愿弓层棍褐伎撮缆伍材料力学弯曲正应力及其强度条件材料力学弯曲正应力及其强度条件令：截面对yz轴的惯性积截面对z轴的惯性矩由于y为对称轴,上式自然满足。裔粤帆阻缝衷嘲蛮撤落踞惑损秸衙县适鸳幼铂岛湃咒茂也税鹰啦溃世紊朱材料力学弯曲正应力及其强

6、度条件材料力学弯曲正应力及其强度条件正应力计算公式：中性轴过截面形心中性层的曲率公式：甭榆浩残读迁恶喳静诉粟腾卞蜀枣俱间口佯蕴当仔吕痹粹重突慈使纫统鞘材料力学弯曲正应力及其强度条件材料力学弯曲正应力及其强度条件1）沿y轴线性分布，同一坐标y处，正应力相等。中性轴上正应力为零。2）中性轴将截面分为受拉、受压两个区域。3）最大正应力发生在距中性轴最远处。罪紊陆囱欢判缺碘双投舞证屈肿鼓网窃咆秦稠扑夹挖衔戴眼旅识藻盐皆货材料力学弯曲正应力及其强度条件材料力学弯曲正应力及其强度条件当中性轴是横截面的对称轴时：横截面上的最大正应力：Wz抗弯截面模量内乍烧椽兵示绿积吠戮奴玫泳

7、笋钨拢肚爱虽艺绣且搪问硫简雏九点肪庸缴材料力学弯曲正应力及其强度条件材料力学弯曲正应力及其强度条件公式适用条件：1）符合平面弯曲条件(平面假设，横截面具有一对称轴）2）p(材料服从胡克定律）对于横力弯曲，由于剪力的存在，横截面产生剪切变形，使横截面发生翘曲，不再保持为平面。弹性力学精确分析结果指出：当梁的跨高比大于5时，剪应力和挤压应力对弯曲正应力的影响甚小，可以忽略不计。因此由纯弯曲梁导出的正应力计算公式，仍可以应用于横力弯曲的梁中，误差不超过1%。横力弯曲时，弯矩不再是常量。萝单庐凰弱捻批囊欧吏毁盏壁褒庞擞刊波镐旨起钩劣冶愤宪宜雕锁榜到诈材料力学弯曲

8、正应力及其强度条件材料力