材料力学-正应力强度条件.ppt

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1、材料力学正应力强度条件CL8TU3梁在纯弯曲时的平面假设：梁的各个横截面在变形后仍保持为平面，并仍垂直于变形后的轴线，只是横截面绕某一轴旋转了一个角度。中性层中性轴中性层的曲率公式：正应力计算公式：中性轴过截面形心横截面上的最大正应力：CL8TU4当中性轴是横截面的对称轴时：CL8TU5横截面上的应力分布图：CL8TU6横力弯曲时的正应力:上式是在平面假设和单向受力假设的基础上推导的，实验证明在纯弯曲情况下这是正确的。对于横力弯曲，由于剪力的存在，横截面产生剪切变形，使横截面发生翘曲，不再保持为平面。梁的正应力强度条件:利

2、用上式可以进行三方面的强度计算：①已知外力、截面形状尺寸、许用应力，校核梁的强度②已知外力、截面形状、许用应力，设计梁的截面尺寸③已知截面形状尺寸、许用应力，求许可载荷例：两矩形截面梁，尺寸和材料的许用应力均相等，但放置如图(a)、(b)。按弯曲正应力强度条件确定两者许可载荷之比P1／P2＝？CL8TU7解：例：矩形截面梁当横截面的高度增加一倍，宽度减小一半时，从正应力强度条件考虑，该梁的承载能力将是原来的多少倍？解：由公式可以看出，该梁的承载能力将是原来的2倍。例：主梁AB，跨度为l，采用加副梁CD的方法提高承载能力，若

3、主梁和副梁材料相同，截面尺寸相同，则副梁的最佳长度a为多少？CL8TU8解：主梁AB的最大弯矩副梁CD的最大弯矩由即得例：图示梁的截面为T形，材料的许用拉应力和许用压应力分别为［σt］和［σc］，则y1和y2的最佳比值为多少？（Ｃ为截面形心）CL8TU9解：例：图示外伸梁，受均布载荷作用，材料的许用应力［σ］=160MPa，校核该梁的强度。CL8TU10解：由弯矩图可见该梁满足强度条件，安全例：图示三种截面梁，材质、截面内Ｍmax、σmax全相同，求三梁的重量比。并指出哪种截面最经济。CL8TU11解：由题意可知即例：图示

4、铸铁梁，许用拉应力[σt]=30MPa，许用压应力[σc]=60MPa,Ｉz=7.63×10-6m4，试校核此梁的强度。CL8TU12C截面：B截面：例：简支梁AB，在Ｃ截面下边缘贴一应变片，测得其应变ε=6×10-4，材料的弹性模量E=200GPa，求载荷P的大小。CL8TU13解：C点的应力C截面的弯矩由得例：简支梁受均布荷载，在其Ｃ截面的下边缘贴一应变片，已知材料的E=200GPa，试问该应变片所测得的应变值应为多大？CL8TU14解：C截面下边缘的应力C截面的弯矩应变值例：图示木梁，已知下边缘纵向总伸长为10mm，

5、E=10GPa，求载荷P的大小。CL8TU15解：例：我国营造法中，对矩形截面梁给出的尺寸比例是h:b=3:2。试用弯曲正应力强度证明：从圆木锯出的矩形截面梁，上述尺寸比例接近最佳比值。解：CL8TU15由此得