扭转应力与强度条件

《扭转应力与强度条件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第四章扭转本章主要研究：圆截面轴的扭转应力与变形圆截面轴的扭转强度与刚度矩形等非圆截面轴扭转薄壁截面轴扭转1第4章扭转§1引言§2圆轴扭转应力§3圆轴扭转强度与动力传递§4圆轴扭转变形与刚度计算§5圆轴扭转静不定问题§6非圆截面轴扭转§7薄壁杆扭转2§1引言扭转实例扭转及其特点扭矩与扭矩图例题3扭转实例FF4Me56扭转及其特点变形特征：各横截面间绕轴线作相对旋转，轴线仍为直线－扭转变形外力特征：作用面垂直于杆轴的力偶扭转与轴：以扭转变形为主要特征的变形形式－扭转以扭转为主要变

2、形的杆件－轴（圆轴）扭力偶矩：扭力偶之矩－扭力偶矩或扭力矩扭力偶：作用面垂直于杆轴的力偶－扭力偶7扭矩与扭矩图扭矩定义－矢量方向垂直于横截面的内力偶矩，并用T表示符号规定－矢量方向与横截面外法线方向一致的扭矩为正，反之为负8（m－轴单位长度内的扭力偶矩）扭矩图试分析轴的扭矩表示扭矩沿杆件轴线变化的图线（T-x曲线）－扭矩图9例题例1-1MA=76Nm,MB=191Nm,MC=115Nm,画扭矩图解：10§2圆轴扭转应力扭转实验与假设扭转切应力薄壁圆管扭转切应力极惯性矩与抗扭截面系

3、数11扭转实验与假设各横截面如同刚性平面，仅绕轴线作相对转动当变形很小时，各圆周线的大小与间距均不改变扭转平面假设扭转实验各圆周线的形状不变,仅绕轴线作相对转动12扭转切应力取楔形体O1O2ABCD为研究对象微段扭转变形dj13物理方面几何方面dj/dx－扭转角变化率14静力学方面应力与变形公式－极惯性矩－抗扭截面系数15小结物理与静力学三方面公式的适用范围：扭转变形基本公式：扭转切应力公式：最大扭转切应力：研究方法：从实验、假设入手，综合考虑几何、圆截面轴；tmax≤tp16讨

4、论斜截面应力：研空心圆截面杆件应力分布：17薄壁圆管扭转应力假设:切应力沿壁厚均匀分布应力公式18公式精度当d≤RO/10时，误差≤4.53在线弹性情况下，精确解：适用范围适用于所有匀质薄壁杆，包括弹性、非弹性、各向同性与各向异性情况19极惯性矩与抗扭截面系数空心圆截面实心圆截面20§3圆轴扭转强度与动力传递圆轴扭转强度条件轴的动力转递圆轴合理设计例题21低碳钢材料的剪切性能与扭转破坏扭转破坏铸铁22实验表明：剪切胡克定律扭转屈服应力扭转强度极限23圆轴扭转强度条件等截

5、面圆轴:变截面圆轴:tu－材料的扭转极限应力n-安全因数塑性材料：[s]=（0.5~0.577）[s]脆性材料：[s]=（0.8~1.0）[st]24轴的动力转递已知：动力装置的输出功率P（kW）,转速n（r/min）试求：传递给轴的扭力偶矩M（N.m）设角速度为(rad/s)例:P＝5kW,n=1450r/min,则25圆轴的合理设计1.合理截面形状若Ro/d过大，则将产生皱折（即局部失稳）空心截面比实心截面好262.采用变截面轴与阶梯形轴注意减缓应力集中27例题例3-1已知T=1.5k

6、N.m，[t]=50MPa，试根据强度条件设计实心圆轴与a=0.9的空心圆轴。解：1.确定实心圆轴直径282.确定空心圆轴内、外径3.重量比较空心轴远比实心轴轻可否做一般性证明？29解：1.扭矩分析例3-2R0＝50mm的薄壁圆管，左、右段的壁厚分别为d1=5mm，d2=4mm，m=3500N.m/m，l=1m，[t]=50MPa，试校核圆管强度。302.强度校核危险截面：截面A与B31例3-3密圈螺旋弹簧应力分析解：1.内力分析322.应力分析3.应力修正公式33§4圆轴扭转变形与刚度计算圆轴

7、扭转变形圆轴扭转刚度条件例题34圆轴扭转变形圆轴扭转一般情况GIp－圆轴截面扭转刚度，简称扭转刚度对于常扭矩、等截面圆轴35圆轴扭转刚度条件圆轴扭转刚度条件[q]－单位长度的许用扭转角注意单位换算:一般传动轴，[q]=0.5~1/m36例题例4-1已知：MA=180N.m，MB=320N.m，MC=140N.m，Ip=3105mm4，l=2m，G=80GPa，[q]=0.5º/m。fAC=?校核轴的刚度解：1.变形分析372.刚度校核注意单位换算！38例4-2试计算图示圆锥形轴

8、的总扭转角解：39§5圆轴扭转静不定问题扭转静不定问题分析例题40扭转静不定问题分析问题试求图示轴两端的支反力偶矩问题分析未知力偶矩－2，平衡方程－1，一度静不定41建立变形补充方程计算支反力偶矩联立求解方程(a)与(b)42例题例5-1图示组合轴，承受集度为m的均布扭力偶，与矩为M=ml的集中扭力偶。已知：G1=G2=G，Ip1=2Ip2。试求：圆盘的转角。解：1.建立平衡方程沿截面B切开,画受力图432.建立补充方程－变形协调条件未知力偶矩－2，平衡方程－1，一度静不定