圆轴扭转时的应力变形分析与强度刚度设计

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1、图示实心圆轴承受外扭转力偶，其力偶矩T=3kN·m。试求：1．轴横截面上的最大切应力；2．轴横截面上半径r=15mm以内部分承受的扭矩所占全部横截面上扭矩的百分比；3．去掉r=15mm以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。解：1．轴横截面上的最大切应力MPa第1类习题扭转切应力计算解：2.轴横截面上半径r=15mm以内部分承受的扭矩所占全部横截面上扭矩的百分比：图示实心圆轴承受外扭转力偶，其力偶矩T=3kN·m。试求：1．轴横截面上的最大切应力；2．轴横截面上半径r=15mm以内部分承受的扭矩所占

2、全部横截面上扭矩的百分比；3．去掉r=15mm以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。第1类习题扭转切应力计算解：2.轴横截面上半径r=15mm以内部分承受的扭矩所占全部横截面上扭矩的百分比：图示实心圆轴承受外扭转力偶，其力偶矩T=3kN·m。试求：1．轴横截面上的最大切应力；2．轴横截面上半径r=15mm以内部分承受的扭矩所占全部横截面上扭矩的百分比；3．去掉r=15mm以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。第1类习题扭转切应力计算解:3．去掉r=15mm以内部分，横截面上的最大切应力增加的

3、百分比：采用圆环截面的扭转最大切应力公式图示实心圆轴承受外扭转力偶，其力偶矩T=3kN·m。试求：1．轴横截面上的最大切应力；2．轴横截面上半径r=15mm以内部分承受的扭矩所占全部横截面上扭矩的百分比；3．去掉r=15mm以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。第1类习题扭转切应力计算思考问题1．去掉r=15mm以内部分，所用材料将会减少多少？2．如果中心r=15mm以内部分所用的是另一种材料，这时，横截面上的最大切应力将发生在哪里？计算这时的最大切应力，还需要什么条件？图示实心圆轴承受外扭转力偶

4、，其力偶矩T=3kN·m。试求：1．轴横截面上的最大切应力；2．轴横截面上半径r=15mm以内部分承受的扭矩所占全部横截面上扭矩的百分比；3．去掉r=15mm以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。第1类习题扭转切应力计算图示芯轴AB与轴套CD的轴线重合，二者在B、C处连成一体；在D处无接触。已知芯轴直径d=66mm；轴套的外径D=80mm，壁厚δ=6mm。若二者材料相同，所能承受的最大切应力不得超过60MPa。试求结构所能承受的最大外扭转力偶矩T。解：芯轴与轴套只在下面部分B处相连接，在上部D处，

5、二者互不接触，所以，芯轴与轴套都是在两端承受扭矩。1.芯轴横截面上的最大切应力为：根据对最大切应力切应力的限制，有第2类习题扭转强度设计根据对最大切应力切应力的限制，有因此得到芯轴所能承受的最大扭矩N·m图示芯轴AB与轴套CD的轴线重合，二者在B、C处连成一体；在D处无接触。已知芯轴直径d=66mm；轴套的外径D=80mm，壁厚δ=6mm。若二者材料相同，所能承受的最大切应力不得超过60MPa。试求结构所能承受的最大外扭转力偶矩T。第2类习题扭转强度设计解：2.轴套横截面上的最大切应力为：根据对最大切应

6、力的限制，有因此得到轴套所能承受的最大扭矩N·m图示芯轴AB与轴套CD的轴线重合，二者在B、C处连成一体；在D处无接触。已知芯轴直径d=66mm；轴套的外径D=80mm，壁厚δ=6mm。若二者材料相同，所能承受的最大切应力不得超过60MPa。试求结构所能承受的最大外扭转力偶矩T。第2类习题扭转强度设计3.结构所能承受的最大扭转力偶：根据上述结果，整个结构所能承受的最大扭转力偶为N·mN·mN·m图示芯轴AB与轴套CD的轴线重合，二者在B、C处连成一体；在D处无接触。已知芯轴直径d=66mm；轴套的外径D

7、=80mm，壁厚δ=6mm。若二者材料相同，所能承受的最大切应力不得超过60MPa。试求结构所能承受的最大外扭转力偶矩T。第2类习题扭转强度设计图示开口和闭口薄壁圆管横截面的平均直径均为D、壁厚均为，横截面上的扭矩均为T=Mx。试：1．证明闭口圆管受扭时横截面上最大切应力2．证明开口圆管受扭时横截面上最大切应力3．画出两种情形下，切应力沿壁厚方向的分布第3类习题开口与闭口薄壁圆管扭转切应力比较解：1．证明闭口圆管受扭时横截面上最大切应力：这时可以近似认为切应力沿壁厚均匀分布图示开口和闭口薄壁圆管横截面

8、的平均直径均为D、壁厚均为，横截面上的扭矩均为T=Mx。试：第3类习题开口与闭口薄壁圆管扭转切应力比较现在h=πD，b=δ解：2．证明开口圆管受扭时横截面上最大切应力：这时可以将开口的薄壁圆环近似看成狭长的矩形截面，扭转时，切应力沿壁厚线性分布。根据狭长的矩形截面杆扭转时的切应力公式图示开口和闭口薄壁圆管横截面的平均直径均为D、壁厚均为，横截面上的扭矩均为T=Mx。试：第3类习题开口与闭口薄壁圆管扭转切应力比较轴AB和CD在B处用法兰连