材料力学--弯曲应力课件.ppt

《材料力学--弯曲应力课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五章弯曲应力§5.1纯弯曲LaaFFF(+)(-)-FFa(+)M-图纯弯曲：梁弯曲变形时，横截面上只有弯矩而无剪力（）。横力弯曲：梁弯曲变形时，横截面上既有弯矩又有剪力（）。纯弯曲横力弯曲横力弯曲弯曲应力/纯弯曲一.纯弯曲和横力弯曲弯曲应力/纯弯曲二.纯弯曲实验观察对比弯曲前后梁的变化弯曲应力/纯弯曲MMM凹边缩短凸边伸长说明横截面上只有存在正应力。现象一：弯曲应力/纯弯曲MMM纵向纤维间距离不变现象二：说明横截面上没有切应力。弯曲应力/纯弯曲MMM现象三：横截面变形后仍保持为平面，且仍然垂直于变形后的轴线，此即弯曲的平面假设。弯曲应力/纯弯曲MM现象四：有一个曲面，其纵向线段既不伸长又

2、不缩短。中性层：杆件弯曲变形时，其纵向线段既不伸长又不缩短的曲面。中性轴：中性层与横截面的交线。弯曲应力/纯弯曲弯曲应力/纯弯曲时的正应力§5.2纯弯曲时的正应力1.纯弯曲变形几何关系mmnndxaby变形后o——曲率中心，y——任意纵向纤维至中性层的距离——中性层的曲率半径，纵向纤维ab:变形前变形后弯曲应力/纯弯曲时的正应力oa´b´一.纯弯曲正应力的分布规律所以纵向纤维ab的应变为:轴向变形规律：与实验结果相符（见图）。轴向变形的大小与到中性层的距离成正比，离中性轴越远，变形越大。M弯曲应力/纯弯曲时的正应力在线弹性范围内，应用胡克定律对一定材料，E=C；对一定截面，与实验结果相符（

3、见图）。横截面上的正应力分布规律：横截面上正应力的大小与到中性层的距离成正比，离中性轴越远，应力越大。2.物理关系弯曲应力/纯弯曲时的正应力二.纯弯曲正应力的计算M：横截面上的弯矩；y：横截面上任意一点与中性轴的距离；Iz：横截面上对中性轴的惯性矩。zbh竖放：矩形截面：z´hb平放：弯曲应力/纯弯曲时的正应力zddzD圆形截面：实心：空心：弯曲应力/纯弯曲时的正应力弯曲应力/纯弯曲时的正应力正应力的符号规定：拉为正，压为负。练习根据内力（弯矩），分析符号：弯曲应力/纯弯曲时的正应力总结：纯弯曲正应力计算的注意事项（1）在计算正应力前，必须弄清楚所要求的是哪个截面上的正应力，从而确定该截面上

4、的弯矩及该截面对中性轴的惯性矩；以及所求的是该截面上哪一点的正应力，并确定该点到中性轴的距离。（2）要特别注意正应力在横截面上沿高度呈线性分布的规律，在中性轴上为零，而在梁的上下边缘处正应力最大。弯曲应力/纯弯曲时的正应力（3）梁在中性轴的两侧分别受拉或受压，正应力的正负号（拉或压）可根据弯矩确定。弯曲应力/纯弯曲时的正应力（4）必须熟记矩形截面、圆形截面对中性轴的惯性矩，并且注意圆形截面与扭转时的极惯性矩的区别与联系。§5.3横力弯曲时的正应力弯曲应力/横力弯曲时的正应力现实中常见的弯曲问题多为横力弯曲一.横力弯曲的特点梁弯曲变形时，既有剪力又有弯矩。梁弯曲变形时，横截面上不但有正应力还有

5、切应力。说法一：说法二：纯弯曲时的正应力计算公式仍然适用于横力弯曲。弯曲应力/横力弯曲时的正应力二.横力弯曲时正应力的计算弯曲应力/横力弯曲时的正应力在弯矩最大的截面上，并且离中性轴最远处。思考：何处正应力最大？弯曲应力/横力弯曲时的正应力最大正应力为：引入符号Wz：抗弯截面系数则公式变为：弯曲应力/横力弯曲时的正应力常见截面Wz的计算如下：zbh竖放：z´hb平放：矩形截面弯曲应力/横力弯曲时的正应力圆形截面zd实心：dzD空心：三.弯曲正应力计算练习q=60kN/mAB1m2m111212018030Z简支梁如图所示，截面尺寸如图，单位为mm，求1-1截面上1、2两点正应力的大小，并求此

6、截面上的最大正应力。q=60kN/mAB1m2m111212018030Z思路分析：求弯矩求横截面对中性轴的惯性矩确定待求点到中性轴的距离代入公式四.弯曲正应力的强度条件工作时的最大正应力必须小于等于许用应力应用强度条件可以解决三方面的问题：1.校核强度练习一：已知圆截面梁d=100mm，承受的最大弯矩为5KN.m，梁弯曲许用应力[σ]=100MPa，试校核梁的强度。练习二：圆截面钢梁直径d=10mm，受力如图，梁的许用应力[]=160MPa，校核梁的强度。F1=9kNF2=4kNACBD1m1m1mFRAFRBF1=9kNF2=4kNACBD1m1m1m1.计算支座反力FRAFRBF1=

7、9kNF2=4kNACBD1m1m1m2.做弯矩图，确定最危险截面等截面梁中，最大弯矩所在的截面即为危险截面。-+4kN2.5kN３.对危险截面进行强度校核练习三：Ｔ形截面铸铁梁的载荷和截面尺寸如图，铸铁许用拉应力[t]=30MPa，许用压应力[c]=160MPa，已知截面Iz=763cm4，y1=52mm，校核梁的强度。F1=9kNF2=4kNACBD1m1m1m80y1y22020120z思路：求出支