材料力学参赛课件 -弯曲应力分析与强度计算

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1、梁的应力分析与强度计算基础篇之六材料力学下一章上一章返回总目录参赛选手：****应用平衡原理可以确定静定问题中梁弯曲时横截面上的剪力和弯矩，但剪力和弯矩只是杆件横截面上连续分布内力的简化结果。因此，仅仅确定了剪力和弯矩并不能确定横截面上各点内力的大小。因为在一般情形下，分布内力在各点的数值是不相等的，只有当内力在横截面上的分布规律确定之后，才能由内力分量确定杆件横截面上内力在各点的数值。怎样确定横截面上的内力分布规律呢？第6章梁的应力分析与强度计算应力是不可见的，但变形却是可见的，而且二者之间通过材料的物性关系相联系。因此，为了确定

2、内力的分布规律，必须分析和研究杆件的变形，必须研究材料受力与变形之间的关系，即必须涉及变形协调与物性关系两个重要方面。二者与平衡原理一起组成分析弹性体内力分布规律的基本方法。第6章梁的应力分析与强度计算与应力分析相关的截面图形几何性质梁的强度计算弯曲剪应力与弯曲中心的概念斜弯曲的应力计算与强度设计弯矩与轴力同时作用时横截面上的正应力结论与讨论(2)平面弯曲时梁横截面上的正应力第6章梁的应力分析与强度计算与应力分析相关的截面图形几何性质返回返回总目录第6章梁的应力分析与强度计算◆实际构件的承载能力与变形形式有关，不同变

3、形形式下的承载能力，不仅与截面的大小有关，而且与截面的几何形状有关。与应力分析相关的截面图形几何性质第6章梁的应力分析与强度计算与应力分析相关的截面图形几何性质第6章梁的应力分析与强度计算金茂大厦与应力分析相关的截面图形几何性质第6章梁的应力分析与强度计算◆不同的分布内力系，组成不同的内力分量时，将产生不同的几何量。这些几何量不仅与截面的大小有关，而且与截面的几何形状有关。与应力分析相关的截面图形几何性质第6章梁的应力分析与强度计算◆不同的分布内力系，组成不同的内力分量时，将产生不同的几何量。这些几何量不仅与截面的大小有关，

4、而且与截面的几何形状有关。FNMzyOz与应力分析相关的截面图形几何性质第6章梁的应力分析与强度计算研究杆件的应力与变形，研究失效问题以及强度、刚度、稳定问题，都要涉及到与截面图形的几何形状和尺寸有关的量。这些量统称为几何量，包括形心、静矩、惯性矩、惯性半径、极惯性矩、惯性积、主轴等。与应力分析相关的截面图形几何性质第6章梁的应力分析与强度计算静矩、形心及其相互关系惯性矩、极惯性矩、惯性积、惯性半径惯性矩与惯性积的移轴定理主轴与形心主轴、主惯性矩与形心主惯性矩组合图形的形心、形心主轴、形心主惯性矩的计算方法惯性矩与惯

5、性积的转轴的概念与应力分析相关的截面图形几何性质第6章梁的应力分析与强度计算静矩、形心及其相互关系与应力分析相关的截面图形几何性质第6章梁的应力分析与强度计算zyOdAyz——图形对于y轴的静矩——图形对于z轴的静矩静矩、形心及其相互关系与应力分析相关的截面图形几何性质第6章梁的应力分析与强度计算AzyOdAyzzyOzCCyC分力之矩之和合力之矩静矩、形心及其相互关系与应力分析相关的截面图形几何性质第6章梁的应力分析与强度计算已知静矩，可以确定图形的形心坐标已知图形的形心坐标，可以确定静矩静矩、形心及其相互关系与应

6、力分析相关的截面图形几何性质第6章梁的应力分析与强度计算如果轴通过图形形心，则图形对这一轴的静矩等于零。静矩、形心及其相互关系如果图形对轴的静矩等于零，则这一轴通过图形形心。与应力分析相关的截面图形几何性质第6章梁的应力分析与强度计算对于组合图形静矩、形心及其相互关系与应力分析相关的截面图形几何性质第6章梁的应力分析与强度计算惯性矩、极惯性矩、惯性积、惯性半径与应力分析相关的截面图形几何性质第6章梁的应力分析与强度计算——图形对y轴的惯性矩——图形对z轴的惯性矩——图形对yz轴的惯性积——图形对O点的极惯性矩zyOdAy

7、zrA——图形对y轴的惯性半径——图形对z轴的惯性半径与应力分析相关的截面图形几何性质第6章梁的应力分析与强度计算＞0＞0或＞0＞0＜0zyOdAyz惯性矩、极惯性矩、惯性积、惯性半径与应力分析相关的截面图形几何性质第6章梁的应力分析与强度计算zyOdAyzrA惯性矩、极惯性矩、惯性积、惯性半径与应力分析相关的截面图形几何性质第6章梁的应力分析与强度计算已知：圆截面直径d求：Iy，Iz，IPdrdrdACyz例题10解：取圆环微元面积与应力分析相关的截面图形几何性质第6章梁的应力分析与强度计算已知：矩形截面b×h求：Iy，I

8、zCyzbhzdzdAydydA解：取平行于x轴和y轴的微元面积例题11与应力分析相关的截面图形几何性质第6章梁的应力分析与强度计算惯性矩与惯性积的移轴定理与应力分析相关的截面图形几何性质第6章梁的应力分析与强度计算移轴定理（p