2019年高考数学练习题汇总10＋7满分练(6).pdf

《2019年高考数学练习题汇总10＋7满分练(6).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、10＋7满分练(6)1．已知集合A＝{x

2、x2－x－2＜0}，B＝{y

3、y＝3x，x≤0}，则A∩(∁RB)等于()A．(－1,0]B．(1,2)C．(－1,0]∪(1,2)D．(0,1]答案　C解析　因为A＝{x

4、x2－x－2＜0}＝{x

5、－1＜x＜2}，B＝{y

6、y＝3x，x≤0}＝{y

7、0＜y≤1}，所以∁RB＝(－∞，0]∪(1，＋∞)，所以A∩(∁RB)＝(－1,0]∪(1,2)，故选C.22．复数z＝(1－i)2＋(i为虚数单位)在复平面内对应的点在()1＋iA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案D2解析　因为z＝－2i＋

8、＝－2i＋1－i＝1－3i，1＋i所以复数z在复平面内对应的点在第四象限，故选D.3．sin3，tan3,2ln3的大小关系为()A．sin3<2ln3

9、．“直线m与平面α内无数条直线平行”是“直线m∥平面α”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件答案C解析　直线m与平面α内无数条直线平行，则直线m可能在平面α内或直线m∥平面α，所以充分性不成立；若直线m∥平面α，则平面α内与直线m在平面α内的射影平行的直线都与直线m平行，这样的直线有无数条，所以必要性成立．所以“直线m与平面α内无数条直线平行”是“直线m∥平面α”的必要不充分条件，故选C.cosx6．函数y＝sinx

10、(0

11、答案B解析　方法一　因为0

12、x≤1，cosx所以y＝sinx

13、＝

14、cosx

15、≥0，排除A，C，D，故选B.sinx

16、π1方法二　当x＝时，y＝，排除C，D；322π1当x＝时，y＝，排除A，故选B.32x2y27．设双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，点P在双曲线上，且满足∠PF2F1a2b2＝2∠PF1F2＝60°，则此双曲线的离心率为()3＋1A．23－2B.2C.3＋1D．23＋2答案C解析　∵∠PF2F1＝2∠PF1F2＝60°，∴∠PF1F2＝30°，∴∠F1PF2＝90°，又

17、F1F2

18、＝2c，∴

19、PF1

20、＝3c，

21、PF2

22、＝c，

23、PF1

24、

25、－

26、PF2

27、＝3c－c＝2a，c2∴e＝＝＝3＋1.故选C.a3－18．设a，b，c均为非零向量．若

28、(a＋b)·c

29、＝

30、(a－b)·c

31、，则()A．a∥bB．a⊥bC．a∥c或b∥cD．a⊥c或b⊥c答案D解析　由题设条件不妨固定向量c＝(1,0)，并设a＝(x1，y1)，x1，y1不同时为零，b＝(x2，y2)，x2，y2不同时为零，则a＋b＝(x1＋x2，y1＋y2)，a－b＝(x1－x2，y1－y2)．则由

32、(a＋b)·c

33、＝

34、(a－b)·c

35、，得

36、x1＋x2

37、＝

38、x1－x2

39、，则x1＝0或x2＝0，所以a＝(0，y1)或b＝(0，y2)，

40、则a·c＝0或b·c＝0，所以a⊥c或b⊥c，故选D.9．如图，在矩形ABCD中，E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起，使二面角D—AE—B的平面角为120°，点D在平面ABC上的射影为K，当E从D′运动到C，则点K所形成的轨迹图形为()A．线段B．一段圆弧C．一段椭圆弧D．一段抛物线答案B解析　作DH⊥AE于点H，连接D′H，则D′H⊥AE，那么∠DHD′＝60°，且点H在以D′A为直径的圆上．11因为DK⊥平面ABC，那么点K必落在D′H上，所以KH＝HD＝HD′，即点K为D′H22的中点，取D′A的中点O，连接OK，则OK∥AH，OK

41、⊥D′H，所以点K在以D′O为直径的圆上，所以点K所形成的轨迹图形为一段圆弧，故选B.10．已知在(－∞，1]上递减的函数f(x)＝x2－2tx＋1，且对任意的x1，x2∈[0，t＋1]，总有

42、f(x1)－f(x2)

43、≤2，则实数t的取值范围是()A．[－2，2]B．[1，2]C．[2,3]D．[1,2]答案B解析　对任意的x1，x2∈[0，t＋1]，总有

44、f(x1)－f(x2)

45、≤2，可转化为f(x)max－f(x)min≤2，x∈[0，t＋1]．－2t由f(x)在(－∞，1]上是减函数，得－≥1，即t≥1，从而有t－0≥t＋1－t，即x＝0比x

46、＝2t＋1更偏离对称轴x＝t，故f(x)在[0,1＋t]上的最大值f(x)max＝f(0)＝1，最小值f(x)min＝f(