2019年高考数学练习题汇总10+7满分练(7).docx

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1、10+7满分练(7)1.已知集合A={x

2、(x-1)(x-3)(x-5)<0},B={x∈N

3、-2

4、(x-1)(x-3)(x-5)<0}={x

5、3

6、-2

7、z

8、等于(  )A.B.C.D.2答案 C解析 方法一 由(1+i)z=2i,得z==1+i,∴

9、z

10、=.故选C.方法二 ∵2i=(1+i)

11、2,∴由(1+i)z=2i=(1+i)2,得z=1+i,∴

12、z

13、=.故选C.3.已知直线l1:ax+(a+2)y+1=0,l2:x+ay+2=0,其中a∈R,则“a=-3”是“l1⊥l2”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 A解析 当a=-3时,l1:-3x-y+1=0,l2:x-3y+2=0,所以l1的斜率k1=-3,l2的斜率k2=,因为(-3)×=-1,所以l1⊥l2,所以“a=-3”⇒“l1⊥l2”;若l1⊥l2,则a+(a+2)a=0,解得a=0或a=-3,所以“a=-3”是“l1

14、⊥l2”的充分不必要条件,故选A.4.关于周期函数,下列说法错误的是(  )A.函数f(x)=sin不是周期函数B.函数f(x)=sin不是周期函数C.函数f(x)=sin

15、x

16、不是周期函数D.函数f(x)=

17、sinx

18、+

19、cosx

20、的最小正周期为π答案 D解析 对于A,函数f(x)=sin不是周期函数,∴A对;对于B,函数f(x)=sin不是周期函数,∴B对;对于C,函数f(x)=sin

21、x

22、是由函数y=sinx在y轴右侧的图象不变,并把y轴右侧的图象关于y轴对称得到函数在y轴左侧的图象,不是周期函数,∴C对;对于D,函数f(x)=

23、sin

24、x

25、+

26、cosx

27、的最小正周期为,∴D不对,故选D.5.将函数f(x)=sin的图象向左平移个单位长度后,其对称轴方程可以是(  )A.x=B.x=C.x=D.x=答案 D解析 将函数f(x)=sin的图象向左平移个单位长度后,得到的函数为y=f=sin=sin=cos2x,其对称轴方程为2x=kπ(k∈Z),即x=π(k∈Z),结合选项,只有D符合,故选D.6.已知实数x,y满足则

28、3x+y

29、的最大值为(  )A.5B.6C.7D.8答案 C解析 画出满足不等式组表示的平面区域,如图(阴影部分含边界)所示,设z=3x+y,平移直线3x+y=

30、0,当直线经过图中点A(2,1)时,z=3x+y取得最大值7,当直线经过点B(-2,-1)时,z=3x+y取得最小值-7,所以

31、3x+y

32、的最大值为7,故选C.7.甲组有5名男同学、3名女同学,乙组有6名男同学、2名女同学,若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有(  )A.150种B.180种C.300种D.345种答案 D解析 由题意可知,不同的选法有从甲组5名男生中选1名,3名女生中选1名,然后从乙组6名男生中选2名,或者从甲组5名男生中选2名,从乙组6名男生中选1名,2名女生中选1名,即CCC+CCC

33、=345(种),故选D.8.已知公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,若有确定的正整数n0,对任意正整数m,<0恒成立,则下列说法错误的是(  )A.a1·d<0B.

34、Sn

35、有最小值C.>0D.>0答案 C解析 由<0知,数列{an}一定存在正项与负项,则要么a1>0,d<0,要么a1<0,d>0,即a1·d<0,所以A正确;由等差数列各项特征知,

36、Sn

37、一定能取得最小值,所以B正确;若数列{an}为-1,2,5,8,…,当n≥2时,an>0,取n0=1,对任意正整数m,<0均成立,但<0,所以C错误.故选C.9.在矩形ABCD中,AB

38、=,BC=1,将△ABC与△ADC沿AC所在的直线进行随意翻折,在翻折过程中直线AD与直线BC成的角的范围(包含初始状态)为(  )A.B.C.D.答案 C解析 初始状态,直线AD与BC所成角为0°,当DB=时,AD⊥DB,AD⊥DC,DB∩DC=D,DB,DC⊂平面DBC,∴AD⊥平面DBC,∴AD⊥BC,直线AD与BC所成的角为,在翻折过程中,直线AD与直线BC所成角的范围是.10.已知函数f(x)=设a∈R,若关于x的不等式f(x)≥在R上恒成立,则a的取值范围是(  )A.B.C.D.答案 A解析 关于x的不等式f(x)≥在R上恒成立

39、等价于-f(x)≤a+≤f(x),即-f(x)-≤a≤f(x)-在R上恒成立,令g(x)=-f(x)-.当x≤1时,g(x)=-(x2-x+3)-=-x2+-3=-

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