2019年高考数学练习题汇总10＋7满分练(7).docx

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1、10＋7满分练(7)1．已知集合A＝{x

2、(x－1)(x－3)(x－5)<0}，B＝{x∈N

3、－2

4、(x－1)(x－3)(x－5)<0}＝{x

5、3

6、－2

7、z

8、等于(　　)A.B.C.D．2答案　C解析　方法一　由(1＋i)z＝2i，得z＝＝1＋i，∴

9、z

10、＝.故选C.方法二　∵2i＝(1＋i)

11、2，∴由(1＋i)z＝2i＝(1＋i)2，得z＝1＋i，∴

12、z

13、＝.故选C.3．已知直线l1：ax＋(a＋2)y＋1＝0，l2：x＋ay＋2＝0，其中a∈R，则“a＝－3”是“l1⊥l2”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　A解析　当a＝－3时，l1：－3x－y＋1＝0，l2：x－3y＋2＝0，所以l1的斜率k1＝－3，l2的斜率k2＝，因为(－3)×＝－1，所以l1⊥l2，所以“a＝－3”⇒“l1⊥l2”；若l1⊥l2，则a＋(a＋2)a＝0，解得a＝0或a＝－3，所以“a＝－3”是“l1

14、⊥l2”的充分不必要条件，故选A.4．关于周期函数，下列说法错误的是(　　)A．函数f(x)＝sin不是周期函数B．函数f(x)＝sin不是周期函数C．函数f(x)＝sin

15、x

16、不是周期函数D．函数f(x)＝

17、sinx

18、＋

19、cosx

20、的最小正周期为π答案　D解析　对于A，函数f(x)＝sin不是周期函数，∴A对；对于B，函数f(x)＝sin不是周期函数，∴B对；对于C，函数f(x)＝sin

21、x

22、是由函数y＝sinx在y轴右侧的图象不变，并把y轴右侧的图象关于y轴对称得到函数在y轴左侧的图象，不是周期函数，∴C对；对于D，函数f(x)＝

23、sin

24、x

25、＋

26、cosx

27、的最小正周期为，∴D不对，故选D.5．将函数f(x)＝sin的图象向左平移个单位长度后，其对称轴方程可以是(　　)A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝答案　D解析　将函数f(x)＝sin的图象向左平移个单位长度后，得到的函数为y＝f＝sin＝sin＝cos2x，其对称轴方程为2x＝kπ(k∈Z)，即x＝π(k∈Z)，结合选项，只有D符合，故选D.6．已知实数x，y满足则

28、3x＋y

29、的最大值为(　　)A．5B．6C．7D．8答案　C解析　画出满足不等式组表示的平面区域，如图(阴影部分含边界)所示，设z＝3x＋y，平移直线3x＋y＝

30、0，当直线经过图中点A(2,1)时，z＝3x＋y取得最大值7，当直线经过点B(－2，－1)时，z＝3x＋y取得最小值－7，所以

31、3x＋y

32、的最大值为7，故选C.7．甲组有5名男同学、3名女同学，乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有(　　)A．150种B．180种C．300种D．345种答案　D解析　由题意可知，不同的选法有从甲组5名男生中选1名，3名女生中选1名，然后从乙组6名男生中选2名，或者从甲组5名男生中选2名，从乙组6名男生中选1名，2名女生中选1名，即CCC＋CCC

33、＝345(种)，故选D.8．已知公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，若有确定的正整数n0，对任意正整数m，<0恒成立，则下列说法错误的是(　　)A．a1·d<0B．

34、Sn

35、有最小值C．>0D．>0答案　C解析　由<0知，数列{an}一定存在正项与负项，则要么a1>0，d<0，要么a1<0，d>0，即a1·d<0，所以A正确；由等差数列各项特征知，

36、Sn

37、一定能取得最小值，所以B正确；若数列{an}为－1,2,5,8，…，当n≥2时，an>0，取n0＝1，对任意正整数m，<0均成立，但<0，所以C错误．故选C.9．在矩形ABCD中，AB

38、＝，BC＝1，将△ABC与△ADC沿AC所在的直线进行随意翻折，在翻折过程中直线AD与直线BC成的角的范围(包含初始状态)为(　　)A.B.C.D.答案　C解析　初始状态，直线AD与BC所成角为0°，当DB＝时，AD⊥DB，AD⊥DC，DB∩DC＝D，DB，DC⊂平面DBC，∴AD⊥平面DBC，∴AD⊥BC，直线AD与BC所成的角为，在翻折过程中，直线AD与直线BC所成角的范围是.10．已知函数f(x)＝设a∈R，若关于x的不等式f(x)≥在R上恒成立，则a的取值范围是(　　)A.B.C.D.答案　A解析　关于x的不等式f(x)≥在R上恒成立

39、等价于－f(x)≤a＋≤f(x)，即－f(x)－≤a≤f(x)－在R上恒成立，令g(x)＝－f(x)－.当x≤1时，g(x)＝－(x2－x＋3)－＝－x2＋－3＝－