2019年高考数学练习题汇总10＋7满分练(1).docx

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1、10＋7满分练(1)1．复数z＝x＋(x＋2)i(其中i为虚数单位，x∈R)满足是纯虚数，则

2、z

3、等于(　　)A.B．2C.D.答案　D解析　根据题意可设＝bi(b∈R且b≠0)，∴2＋i＝[x＋(x＋2)i]×(bi)＝－b(x＋2)＋(xb)i，∴解得x＝－，∴z＝－＋i，∴

4、z

5、＝.2．已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)

6、x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为(　　)A．3B．6C．8D．10答案　D解析　B＝{(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，

7、(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)}．故B中所含元素的个数为10.3．在等比数列中，a2，a18是方程x2＋6x＋4＝0的两根，则a4a16＋a10等于(　　)A．6B．2C．2或6D．－2答案　B解析　因为a2，a18是方程x2＋6x＋4＝0的两根，所以a2＋a18＝－6，a2·a18＝4，所以a2＜0，a18＜0，又数列为等比数列，所以a10＜0，所以a10＝－＝－2，所以a4a16＋a10＝a＋a10＝2，故选B.4．已知函数f(x)＝cos的图象的一条对称轴为直线x＝，则实数ω的值不可能是(　　)A．

8、－2B．4C．12D．16答案　C解析　由余弦函数图象的对称性，知ω＋＝kπ，k∈Z，所以ω＝－2＋6k，k∈Z.令ω＝－2，得k＝0；令ω＝4，得k＝1；令ω＝16，得k＝3；令ω＝12，得k＝∉Z.故选C.5．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A.B.C.D．4答案　C解析　由三视图可知，该几何体是如图所示的棱长为2的正方体内的四棱锥E－ABCD，因此该几何体的体积V＝×2×2×2＝.故选C.6．已知函数y＝sinax＋b(a＞0)的图象如图所示，则函数y＝loga(x＋b)的图象可能是(　　)

9、答案　A解析　由图象可知，函数y＝sinax＋b的周期大于2π，即>2π，得0＜a＜1，又0＜b＜1，所以函数y＝loga(x＋b)可视为将函数y＝logax的图象向左平移b个单位长度，图象只可能为A.7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a3＋b3＝c3，则△ABC的形状是(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定答案　A解析　由a3＋b3＝c3可得，c>a>0，c>b>0，所以0<<1,0<<1，由a3＋b3＝c3，得1＝3＋3<2＋2，所以c2

10、sC＝>0，即角C为锐角，又A0，b>0，定义H(a，b)＝max{a＋22－b，＋2b}，则H(a，b)的最小值是(　　)A．5B．6C．8D．10答案　A解析　由定义H(a，b)＝max{a＋22－b，＋2b}，得所以2H(a，b)≥a＋22－b＋＋2b，即2H(a，b)≥＋(22－b＋2b)≥2＋2＝6＋4＝10.当且仅当即时取等号，所以H(a，b)min＝5.9．将圆的一组n等分点分别涂上红色或蓝色，从任意一点开始，按逆时针方向依次记录k(k≤n)个点的颜色，称

11、为该圆的一个“k阶段序”，当且仅当两个k阶段序对应位置上的颜色至少有一个不相同时，称为不同的k阶段序．若某圆的任意两个“k阶段序”均不相同，则称该圆为“k阶魅力圆”．则“3阶魅力圆”中最多可有的等分点个数为(　　)A．4B．6C．8D．10答案　C解析　“3阶段序”中，每个点的颜色有两种选择，故“3阶段序”共有2×2×2＝8(种)，一方面，n个点可以构成n个“3阶段序”，故“3阶魅力圆”中的等分点的个数不多于8个；另一方面，若n＝8，则必须包含全部共8个“3阶段序”，不妨从(红，红，红)开始按逆时针方向确定其它各点颜色，

12、显然“红，红，红，蓝，蓝，蓝，红，蓝”符合条件，故“3阶魅力圆”中最多可有8个等分点．10．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，点E为CD的中点，F为线段CE(端点除外)上一动点．现将△DAF沿AF折起，使得平面ABD⊥平面ABCF.设直线FD与平面ABCF所成的角为θ，则sinθ的最大值为(　　)A.B.C.D.答案　A解析　在矩形ABCD中，过点D作AF的垂线，交AF于点O，交AB于点M，设CF＝x(0

13、AF⊥OD，AF⊥OM，OD∩OM＝O，OD，OM⊂平面ODM，得AF⊥平面ODM，又AF⊂平面ABCF，所以平面ODM⊥平面ABCF，又因为平面ABD⊥平面ABCF，且平面ODM∩平面ABD＝DM，所以DM⊥平面ABCF.连接MF，则∠MFD即为直线FD与平面ABCF所成的角，又因为DM＝，DF＝2－x＝，所以si