2015福建质检理数含答案试卷.pdf

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1、2015年福建省普通高中毕业班质量检查数学(理科)第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.x1.已知集合Ax

2、0logx2，By

3、y32,xR，则AB等于2A.x

4、2x4B.x

5、1x4C.x

6、1x2Dx

7、x12.执行如图所示的程序框图，则输出结果为A.15B.16C.25D.36n213.x展开式的二项式系数和为64，则其常数项为xA.-20B.-15C.15D.204.某校为了解本校高三学生学习心

8、里状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试，为此将题目随机编号1,2,,800，分组后再第一组采用简单随机抽样的方法抽到号码为18，抽到的40人中，编号落入区间1,200的人做试卷A，编号落入区间201,560的人做试卷B,其余的人做试卷C，则做试卷C的人数为A.10B.12C.18D.285.是已知双曲线C的中心在原点，焦点再轴上，若双曲线xC的一条渐近线的倾斜角等于60°，则双曲线C的离心率等于23A.B.2C.3D.236.函数ycossinx的图像大致是xy10,2227.已知集合Ax

9、,y

10、xy30,,Bx,y

11、x2y2R,R0.且AB,x1R的最小值为23A.B.52C.3D.58.在ABC中，AB3,AC4,BC5,若为IABC的内心，则CI·CB的值为A.6B.10C.12D.159.AAnN系的纸张规格如图，其特点是：n②A,A,A,A所有规格的纸张的长宽比都相同；012n②A对裁后可以得到两张A。A对裁后可以得到两张011A,A对裁后可以得到两张A2n1n若每平方厘米重量为B克的A,A,A,A纸各一张，其中012nA纸的较短

12、边的长为a厘米，记这n+1张纸的重量之和为S，则下列判断错误的是4n12A.存在nN，使得S322abn12B.存在nN，使得S162abn12C.对于任意nN，都有S322abn12D.对于任意nN，都有S162abn1'10.定义在0,上的可导函数fx满足xfxfxx，且f11。现给出关于函数fx的下列结论1①函数fx在,上单调递增e1②函数fx的最小值为2e③函数fx有且只有一个零点2④对于任意x0，都有fxxA.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷（

13、选择题共50分）11.已知zC且z1+ii，则z等于_________12.设等差数列a的前项和为nS，且aa12，则S=_______nn24513.在ABC中，ABC,AB3,BC3，若在线段BC上任取一点D,则BAD为锐6角的概率是______14.正方体ABCDABCD的棱长为2，则三棱锥BABC公共部分的体积等于_______111111115.定义在R上函数fx满足：fxfx，fx2f2x，若曲线yfx在x1处的切线方程xy30，该曲线在x5的切线方程为____

14、____三、解答题116.已知函数fxsinxcosxcos2x，2（Ⅰ）若tan2，求f的值；（Ⅱ）若函数yg的图像是由函数yfx的图像上所有的电向右平移个单位长度4而得到，且gx在0,m内是单调函数，求实数m的最大值。17.如图，四棱锥PABCD的底面为直角梯形，ADBC，BAD90°，PD平面ABCD,ADABPD3,BC1,过AD作一平面分别相交PB,PC于电E,FⅠ求证ADEF1Ⅱ设BEBP，求AE于平面PBC所成的角的大小318.“抢红包“的网络游戏给2015年的春节增添了

15、一份趣味。”掐女红包“有多种玩法，小明参加一种接龙红包游戏：小明在红包里装了9元现金，然后发给朋友A，并给出金额所在区间1,9，让A猜（所猜金额为整数元；下同），如果A猜中,A将获得红包里的金额；如果A未猜中，A将当前的红包转发给朋友B，同时给出金额所在区间6,9，让B猜，如果B猜中，A和B可以评分红包里的金额；如果B未猜中，B要将当前的红包转发个朋友C，同时给出金额所在区间8,9，让C猜，如果C猜中，A、B和C可以评分红包里的金额；如果C未猜中，红包里的资金将退回小明的账户。Ⅰ求A恰好得到3元的概率Ⅱ设A所获得的金额为X元，求X的分布

16、列及数学期望Ⅲ从统计学的角度而言，A所获得的金额是否超过B和C两人所获得的金额之和?并说明理由22xy19.已知椭圆E: