2015龙岩1月份质检理数试卷.pdf

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1、龙岩市一级达标校2014-2015学年第一学期期末高三教学质量检查数学（理科）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）2221、已知yyx,xR，yxy1,xR,yR，则（）A．2,2B．0,2C．0,1D．1,12、把一个骰子连续抛掷两次，第一次得到的点数为，第二次得到的点数为，则ab事件“ab”的概率为（）1111A．B．C．D．63612423、抛物线x4y的准线方程是（）A．x1B．x

2、1C．y1D．y14、某几何体的三视图如图所示，它的体积为（）A．81B．57C．45D．125、甲、乙两位同学在高二次月考的数学成绩统计如茎叶图所示，5若甲、乙两人的平均成绩分别是x、x，则下列正确的是（）甲乙A．xx，甲比乙成绩稳定B．xx，乙比甲成绩稳定甲乙甲乙C．xx，甲比乙成绩稳定D．xx，乙比甲成绩稳定甲乙甲乙6、阅读如右图所示的程序框图，则该算法的功能是（）n1nA．计算数列2前项的和5B．计算数列21前项的和5n1nC．计算数列2前项的和6D．计算数列21前项的和67

3、、下列结论正确的是（）A．命题“若sinsin，则”是真命题B．若函数fx可导，且在xx处有极值，则fx000C．向量，的夹角为钝角的充要条件是abab0xxD．命题p:“xR，ex1”的否定是“xR，ex1”xa,x0fx1fx28、已知函数fx满足对任意xx，都有012a3x4a,x0x1x2成立，则实数的取值范围是（a）11A．0,1B．0,C．0,3D．0,449、若两条异面直线所成的角为6

4、0，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连结正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有（）A．48对B．24对C．12对D．66对22tx2xtsinx10、若关于的函数xfx（t0）的最大值为，最小值为2xt，且4，则实数的值为（t）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）211、已知随机变量服从正态分布2,，40.84，则0．22xy12、过双曲线1（a0，b0）的一个焦点作一条渐近线的垂线，若垂F22ab足恰

5、在线段F（为坐标原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为．13、某老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布列如下表：请甲同学计算的数学期望，尽管“”!处完全无法看清，且两个“”?处字迹模糊，但能断定这两个“?”处的数值相同，据此，该同学给出了正确答案．14、在AC中，内角A，，C的对边分别为a，b，c，且满足2acosbcosAc，则ysinAsinC的最大值为．15、已知实数，满足abab40，ab40，b0，bka，记a2b的最大值为fk．给出下列命题：①若mn，使得fm

6、fn，则mn0；②m0，n0，使得fmfn；③m0，n0，使得fmfn．其中错误的命题有．（写出所有错误命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16、（本小题满分13分）某同学用“五点法”画函数fxAsinx在某一个周期的图象时，列表并填入的部分数据如下表：求x，x，x的值及函数fx的表达式；123将函数fx的图象向左平移个单位，可得到函数gx的图象，求函数5yfxgx

7、在区间0,的最小值．322xy17、（本小题满分13分）已知椭圆C:1（ab0）的右焦点与抛物线22ab26y86x的焦点重合，且椭圆C的离心率e．3求椭圆C的标准方程；若直线xt（t0）与椭圆C交于不同的两点A，，以线段A为直径作圆．若圆与轴相切，求直线yx3y10被圆所截得的弦长．18、（本小题满分13分）我国东部某风景区内住着一个少数民族部落，该部落拟投资1500万元用于修复和加强民俗文化基础设施．据测算，修复好部落民俗文化基础设施后，任何一个月（每月均按30天计算）中

8、第天的游客人数na近似满足n10a10（单位：千人），第天游客人均消费金额nb近似满足b162n18nnnn（单位：元）．求该部落第天的日旅游收入nc（单位：千元，1n30，n）的表达式；n若以一个月中最低日旅游收入金额的1%作