2012龙岩1月份质检理数试卷.pdf

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1、【试题解析】福建省龙岩市2012届高三数学教学质量检测试题理考试时间：120分钟；满分：150分参考公式：第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置。1i1．i是虚数单位，复数等于i（）A．1-iB．1+iC．-1+iD．i2．下列命题中是假命题的是（）A．x,yR,sin(xy)sinxsiny000000B．xR,sinxcosx2000xC．xR,30D．xR,lgx0003．在ABC中，C

2、90,且CA=CB=3，点M满足BM2MA，则CMCB等于（）A．2B．3C．4D．6x2,x1,4．已知函数y图中表示的是给定x的值，求其对应1x,x1,的函数值y的程序框图，在图中①处应填写（）A．x1?B．x1?C．x1?D．x1?xy0,5．若变量x、y满足约束条件x3y4,则zx2y的最大值是x20,（）A．-6B．-1C．2D．4lg

3、x

4、7．函数y的图象大致是x（）211baa8．若0，则下列不等式：①

5、a

6、

7、b

8、；②abab;③2;④2abababb中，

9、正确的不等式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．有下列数组排成一排：则该数列中的第2012项是（）57585960A．B．C．D．765410．若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①点P在函数yf(x)的图象上；②点P关于直线yx的对称点Q在函数yg(x)图象上，则称点对（P，Q）是两个函数的一第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。111．函数f(x)log(3x1)的定义域为。31x12．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是。22x213．若

10、抛物线y2px(p0)的焦点与双曲线y13的左焦点重合，则p的值为。2x,x[0,1]e14．设f(x)1（e为自然对数的底数），则f(x)dx的值,x1,e0x为。。三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分13分）xxx已知函数f(x)coscos()cos()，将函数f(x)在(0,)的所有极值点4242从小到大排成一数列，记为{a}.n（1）求数列{a}的通项公式；n1（2）令b，求数列{b}前n项和T.nnnaann117．

11、（本小题满分13分）如图，在多面体ABCDE中，1CBBE,DE//CB,EBABCB1,AE2，平面2ABE平面BCDE。（1）求证：CBAB;（2）若F为AC中点，DF//平面ABE，求二面角ACDB的余弦值。18．（本小题满分13分）2x22已知F为椭圆C:y1的右焦点，过F且斜率为的直线与lC交于P、Q两2219．（本小题满分13分）为支持福利事业，解决残疾人就业问题，银行决定给某福利企业免息贷款46．8万元，用于经营某种商品，已知该种商品的进价为每件40元，每月销售量q（单位：百件）2p140,40p58,与销售价P

12、（单位：元／件）之间满足关系式q该企业职工p82,58p81,每人每月工资为1200元，其它经营性费用为每月13200元．（I）如果暂时不考虑还贷的前提下，当销售价P为52元／件时，每月刚好收支平衡，求该企业的职工人数；（Ⅱ）若该企业只有20名职工，在保证职工工资及其他经营性支出外，剩余的利润都用来偿还贷款，试问最早几年后可还清贷款？，并求此时每件商品的销售价格．20．（本小题满分14分）21．（奉小题满分14分）本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按照所做的前两题计分．（1）（本小题满分

13、7分）选修4-2:矩阵与变换变换T1是将每个点绕原点O沿顺时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是M1，变换211T2对应的变换矩阵是M2.01（I）写出矩阵M1；（Ⅱ）求曲线ysinx依次在T1，T2变换的作用下所得的曲线方程斜角）．（I）写出圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）当直线与圆lC无公共点时，求α的取值范围．