2013龙岩3月份质检理数试卷.pdf

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1、龙岩市2012～2013学年第一学期高三教学质量检查数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卷上.2.答题要求见答题卷上的“填涂样例”和“注意事项”.参考公式：锥体体积公式球的表面积、体积公式1243VShS4R,VR33其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径柱体体积公式V=Sh其中S为底面面积，h为高第Ⅰ卷（选择题共50分）一.选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合

2、题目要求的）1.若ab0，则下列不等式成立的是abA.ab2abB.abC.logalogbD.0.20.211222.已知R是实数集，Mx1x3,Nx42x16，则MNA.(0,3)B.2,3C.(1,3)D.(1,4)3.“a1”是“直线axy10与直线axy10互相垂直”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.已知函数f(x)sin(ax)(a0)图象相邻两对称轴间的距离为4，3则a的值是A.B.C.D.23465.如右图，一个由两个圆

3、锥组合而成的空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1、一个内角为60的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的体积为33（第5题图）A.B.C.D.12612636.已知函数y3xx在xa处的极小值为b，则ab等于A.3B.0C.3D.37.已知正ABC的顶点A(1,1),B(1,3)，顶点C在第一象限，若点P(x,y)是ABC内部及y其边界上一点，则的最大值为x1132333A.B.C.D.22328.对于不重合的直线m,n和平面,，下列命题错误的是A.若m//n,n,m，则m//B.若m//n,m//

4、，则n//或nC.若mn,m,n，则D.若m,，则m//22xy9.设F、F是离心率为2的双曲线1(a0,b0)的左、右两个焦点.若在双1222ab曲线左支上存在点P，使

5、OP

6、

7、OF

8、（O为坐标原点)且PFPF，则的值为221A.23B.4C.25D.2610.设f(x)是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f(2x)f(2x)0恒成立.n4如果实数m，n满足不等式，那么22f(m6m25)f(n8n)022mn2m2n的取值范围是A.[11,47]B.[11,

9、39]C.[7,47]D.[7,11]第Ⅱ卷（非选择题共100分）二.填空题：（本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在答题卷的相应位置上）311.(1x)dx.0112.已知向量m(1,cos)，n(sin,1)，且mn，则sin2等于.2*13.已知数列a的首项为2，数列b为等差数列且baa（nN）.若b2,nnnn1n2b8,则a.7814.定义在R上的函数f(x)满足f(x5)f(x)，2(x3),2x0且f(x),x,0x3则f(1)f(2)f(3)

10、f(2013).15.如图放置的长方形ABCD，AB2，AD1，A、D分别在x轴、y轴的正半轴（含原点）上滑动，则OCOB的最大值是.三.解答题（本大题共6小题,共80分,把答案填在答题卷的相应位置上）16.（本小题满分13分）4在ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，sinA，5A(,)，a41，且ABC的面积为4.2（I）求cos(A)的值；4（Ⅱ）求bc的值.17.（本小题满分13分）在多面体ABCDEF中，ABCD为正方形,ADDE2BF2,FB平面ABCD,ED平面AB

11、CD.（Ⅰ）求证：AC平面BDEF；（Ⅱ）若点G为AE的中点，求证：FG//平面ABCD；（Ⅲ）求二面角CEFD的大小.18.（本小题满分13分）某化工厂计划投入一条新的生产线，但需要经环保部门批准方可投入生产，经测算这条新生产线前n个月的生产累计产量为f(n)n(n1)(3n1)吨，但如果月产量超过124吨，将会给环境造成危害.（Ⅰ）如果该厂不采取环保措施，试问这条新生产线最多只能生产多少个月，才不会对环境造成危害；（Ⅱ）为了使这条新生产线既能持续生产，同时又不污染环境，每月需要缴纳a(a0)4万元的环保费用于治理环境，已知每吨产品售价

12、为万元，第n个月这条生产线的生产成本32321131（环保费除外）为g(n)nn万元，要