2015龙岩1月份质检文数试卷.pdf

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1、龙岩市一级达标校2014-2015学年第一学期期末高三教学质量检查数学（文科）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）2i1、已知复数z1i（其中为虚数单位），则i等于（）zA．1iB．1iC．1iD．1ia2、已知集合A2,2，a,b，若A1，则A为（）A．0,1,1,2B．1,0C．1,2D．0,1,2lnx2x03、函数fx的零点个数为（）x21x0A．1B．2C．3D．4a4、设，a

2、bR，那么“1”是“ab0”的b（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5、执行右边的程序框图，若p0.7，则输出的为n（）A．2B．3C．4D．56、已知两条不同直线m，，三个不同平面n，，，下列命题中正确是（）A．若m//，n//，则m//nB．若m//，m//，则//C．若，，则//D．若m，n，则mn7、在一次歌咏比赛中，七位裁判为以选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A．92，2.

3、8B．92，2C．93，2D．93，2.88、函数yxsinx在,上的图象是（）A．B．C．D．59、同时具有性质：“①最小正周期是；②图象关于点,0对称；③在,1236上是减函数”的一个函数是（）xA．ysinB．ycos2x263C．ysin2xD．ysin2x66210、已知函数fxxmx1，若对于任意xm,m1，都有fx0成立，则实数m的取值范围是（）2222A．,0B．,0

4、C．0,D．0,222222xy11、过双曲线1（a0，b0）的一个焦点作一条渐近线的垂线，若垂F22ab足恰在线段F（为坐标原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为（）2A．2B．2C．26D．212、如图，矩形ACD中，A2AD2，点在以A为直径的半圆上移动，若AAAD，则的最大值是（）51A．2B．21C．2D．2二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）213、抛物线x8y的准线方程为．x014、若不等式组y0所表示的平面区域被

5、直线ykx分为面积相等的两部分，xy2则的值是k．x2a15、已知函数fx是定义域为R的奇函数，那么ab．x12bn12m116、已知集合A,,,（其中m，n，且m为不小于的常2nnnnmmm12128数），例如，当m3时，A,，A,,,，，1233999n1231A,,,nnnn333．设集合A，xxA,xA,n2，若集合的所有元素和为a，则11nnn1nna．n三、解答题（本大题共6小题，满分74分．解答应

6、写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（本小题满分12分）已知数列a的前n项和为S，对任意n满足nnn1S22，数列bloga．nn2n求数列a，b的通项公式；nn1设数列c，求数列c的前项和n．nnnbbnn118、（本小题满分12分）在AC中，角A，，C所对的边分别为，，，abc且满足3acosCcsinA0．求角C的大小；已知b4，AC的面积为63，求边长的值．c19、（本小题满分12分）某学校就一问题进行内部问卷调查．已知该学校有男学生90人，女学生108人，教

7、师36人，用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查．问卷调查的问题设置为“同意”、“不同意”两种，且每人都做一种选择．下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．请完成此统计表；根据此次调查，估计全校对这一问题持“同意”意见的人数；从被调查的女学生中选取人进行访谈，求选到两名学生中恰有一人“同意2”，一人“不同意”的概率．20、（本小题满分12分）如图是图的三视图，三棱锥12ACD中，，分别是F棱A，AC的中点，AC的中线C，F交于点．求证：DAC；求三棱锥ADF的体积；在

8、线段D上是否存在一点，使得DF//平面C？若存在，求的值，若D不存在，请说明理由．2