2014龙岩3月份质检文数试卷(2).pdf

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1、福建省龙岩市2014届高三毕业班3月教学质量检查文科数学全卷满分150分，考试时间120分钟．参考公式：样本数据x,x,L,x的标准差锥体体积公式12n12221s[(xx)(xx)L(xx)]VSh12nn3其中x为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式243VShS4R，VR3其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合U1,2,3,4,5

2、，A2,3,5，则CAUA．{5}B．1,4C．{2，3}D.{2，3，5}2．复数z1i（i是虚数单位），则zz的值是A．0B．1C．2D．243．已知为第二象限角，sin，则tan的值为53344A．B．C．D．44334．如右图是一个算法的程序框图，则输出的结果为开始32A．B．i1,S023否i3?是输出Sii1结束1SSi(i1)（第4题图）31C．D．445．高三（3）班共有学生56人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知3号、31号、45号同学在样本中，那么

3、样本中还有一个同学的座号是A．15B．16C．17D．181,x06．若函数f(x)，则函数yf(x)x的零点个数是1,x0A．0B．1C．2D．3x07．已知变量x、y满足约束条件y0，则z2xy的最小值为x2y20A．0B．1C．3D．4uuuruuur8．在△ABC中，“ABAC0”是“△ABC为钝角三角形”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件22xy9．若双曲线1(a0,b0)的渐近线方程式y3x，则双曲线的离心率为22abA．2B．3

4、C．2D．5rr1rr10．向量a(x,1)，b(,2)(x0)，则ab的最小值是xA．3B．5C．3D．52x11．函数f(x)的图象大致为xeABCD3212．已知f(x)x3xm，在区间[1,3]上任取三个数a,b,c，均存在以f(a),f(b),f(c)为边长的三角形，则m的取值范围是A．m2B．m4C．m6D．m8第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卷的相应位置上）22213．圆x2xy0的圆心C到抛物线y4x的准线l的距离为．14．已知

5、圆台的母线长为2，俯视图是半径分别为1和2的同心圆，则其侧视图的面积为．2215．在区间(0,2)上随机取两个数a和b，则关于x的方程x2axb0有实根的概率为．16．在计算机语言中，有一种函数yINT(x)叫做取整函数（也叫高斯函数），它表示不超2过x的最大整数，如INT(0.9)0，INT(3.14)3，已知0.2&85714&，令72naINT(10),ba，ba10a(n1且nN)，则n11nnn17b．2014三、解答题：（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（

6、本小题满分12分）已知数列{a}的前n项和为S，对一切正整数n，点P(n,S)都在偶函数nnnn2f(x)xbx的图象上．（Ⅰ）求数列{a}的通项公式；nn（Ⅱ）若b2a，求数列{b}的前n项和T．nnnn18．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABCABC中，ABAC1，AA2，E、F分别是棱1111BC、BB的中点，H在棱CC上，且ABAH．1111（Ⅰ）求证：AB平面AACC；11（第18题图）（Ⅱ）求三棱锥ABEF的体积．1119．（本小题满分12分）为了解某校学生暑期参加体育锻炼的情况，对某班M名学生暑期

7、参加体育锻炼的次数进行了统计，得到如下的频率分布表与直方图：组别锻炼次数频数（人）频率1[2,6)20．042[6,10)110．223[10,14)16c4[14,18)150．305[18,22)de6[22,26]20．04合计M1．00（Ⅰ）求频率分布表中M、c及频率分布直方图中f的值；（Ⅱ）求参加锻炼次数的众数（直接写出答案，不要求计算过程）；（Ⅲ）从参加锻炼次数不少于18次的学生中任选2人，求至少一人参加锻炼的次数在区间[22,26]内的概率．20．（本小题满分12分）已知函数f(x)23sin(x)(0,xR)

8、图象的相邻两条对称轴之间的距离为3．（Ⅰ）求的值及f(x)图象的对称中心；（Ⅱ）在ABC中，若f(A)3，且BC3，求ABC面积的最大值．21．（本小题满分12分）2x23设椭圆