2015泉州质检3月份理数试卷.pdf

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1、准考证号姓名（在此卷上答题无效）保密★启用前泉州市2015届普通中学高中毕业班质量检查理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），第Ⅱ卷第21题为选考题，其它题为必考题.本试卷共6页，满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色

2、中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．5．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．参考公式：样本数据x、x、…、x的标准差：12n122s(xx)(xx)xx，其中为样本平均数；x12nn柱体体积公式：VSh，其中S为底面面积，为高；h1锥体体积公式：VSh，其中S为底面面积，为高；h3243球的表面积、体积公式：S4R，VR，其中R为球的半径．3第Ⅰ卷（选择题共50分）

3、一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1ai1．若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为ia2i11A．2B．－2C．D．222．各项均为正数的等比数列a中，a,3a,5a成等差数列，n321开始且aa(nN*)，则公比的值等于qnn1i3,S1A．1B．2C．3D．5ii13．执行如图所示的程序框图，输出的结果为SSlog(i1)ii9?A．log10B．lg11是9否输出SC．2D．log103结束xy4,4．已知非负实数x,y

4、满足，若实数满足ky1k(x1)，则xy1515A．的最小值为k1，的最大值为kB．的最小值为k，的最大值为k72715C．的最小值为k，的最大值为k5D．的最小值为k，的最大值为k5275255．若(1x)aa(1x)a(1x)a(1x)，则aaaaa的值等012512345于A．－31B．0C．1D．326．设a,b是互不垂直的两条异面直线，则下列命题成立的是A．存在唯一直线，使得lla，且lbB．存在唯一直线，使得lla，且lbC．存在唯一平面，使得a，且bD．存在唯一平

5、面，使得a，且b27．已知函数f(x)x2ax1，其中aR，则“a0”是“f(2013)f(2015)”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件.x8．曲线ye与直线y5x交点的纵坐标在区间(m,m1)(mZ)内，则实数m的值为A．1B．2C．3D．4229．已知直线axby20（a1,b1）被圆xy2x2y20截得的弦长为23，则ab的最小值为A．21B．21C．322D．32210．平面向量a,b中，

6、a

7、0，bta(tR).对

8、于使命题“t1，

9、cb

10、

11、ca

12、”为真的非零向量，给出下列命题：c①t1,(ca)(ba)0；②t1,(ca)(ba)0；③tR,(ca)(cb)0；④tR,(ca)(cb)0.则以上四个命题中的真命题是A．①④　B．②③C．①②④　　D．①③④第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．请将答案填在答题卡的相应位置.x11．设集合M1,0,1,2，Nyy21,xR，则MN_____________．1x12．edx_

13、____________．113．如图，长方体ABCDABCD中，AB2，1111ADAA2.设长方体的截面四边形ABCD的内111''切圆为O，圆O的正视图是椭圆O，则椭圆O的离心率等于______________.14．单位圆O的内接四边形ABCD中，AC2，BAD60，则四边形ABCD的面积的取值范围为_____________．15．关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请120名同学，每人随机写下一个都小于1的正

14、实数对(x,y)；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对(x,y)的个数m；最后再根据统计数m来估计的值.假如统计结果是m34，那么可以估计_____________．（用分数表示）三、解答题：本