高考数学题库精选核心考点大冲关专题演练09 导数的几何意义以及应用.pdf

《高考数学题库精选核心考点大冲关专题演练09 导数的几何意义以及应用.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、考点9导数的几何意义以及应用【考点分类】热点一导数的几何意义421.【2013年普通高等学校统一考试试题大纲全国文科】已知曲线yxax1在点-1，a2处切线的斜率为8，a=（）[来源:学科网ZXXK]（A）9（B）6（C）-9（D）-62.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理】若曲线ykxlnx在点1,k处的切线平行于轴x,则k______.3.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科】若曲线yx(R)在点（1，2）处的切线经过坐标原点，则=.xx4.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)理】设函数f(x)在(0,)

2、内可导，且f(e)xe,则f(1)=__________.5.（2012年高考（课标文））曲线yx(3lnx1)在点(1,1)处的切线方程为________【答案】4xy30【方法总结】求曲线的切线方程有两种情况，一是求曲线y＝f(x)在点P(x0，y0)处的切线方程，其方法如下：(1)求出函数y＝f(x)在点x＝x0处的导数，即曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处切线的斜率．(2)在已知切点坐标和切线斜率的条件下，求得切线方程为y＝y0＋f′(x0)(x－x0)．如果曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线平行于y轴，由切线定义可知，切线方程为x＝x0.二是

3、求曲线y＝f(x)过点P(x0，y0)的切线方程，其方法如下：(1)设切点A(xA，f(xA))，求切线的斜率k＝f′(xA)，写出切线方程．(2)把P(x0，y0)的坐标代入切线方程，建立关于xA的方程，解得xA的值，进而写出切线方程．热点二导数的几何意义的应用7.【2013年普通高等学校招生全国统一考试福建卷】已知函数f(x)xalnx(aR)（1）当a2时，求曲线yf(x)在点A(1,f(1))处的切线方程；（2）求函数f(x)的极值.x8.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）理】已知函数f(x)e,xR.(Ⅰ)若直线y＝kx＋1与f(x)的反函数的图像相切,

4、求实数k的值;2(Ⅱ)设x>0,讨论曲线y＝f(x)与曲线ymx(m0)公共点的个数.f(a)f(b)f(b)f(a)(Ⅲ)设a

5、t2)et22t2ttt令g(t)(t2)et2，则g'(t)(t3)e10恒成立aaeetg(t)g(0)0而0(t2)et202t2tf(a)f(b)f(b)f(a)故.2ba329.【2013年普通高等学校招生全国统一考试数学（浙江卷）理】已知aR，函数f(x)x3x3ax3a3.（Ⅰ）求曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线方程；（Ⅱ）当x[0,2]时，求

6、f(x)

7、的最大值.23当a时，34a0，所以f(x1)

8、f(2)

9、，所以此时

10、f(x)

11、maxf(x1)12(1a)1a；34

12、10.【2013年全国高考新课标（I）理科】已知函数f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线y＝4x+2.（Ⅰ）求a，b，c，d的值（Ⅱ）若x≥－2时，f(x)≤kg(x)，求k的取值范围.11.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理】lnx设l为曲线C：y在点(1，0)处的切线.x(I)求l的方程；(II)证明：除切点(1，0)之外，曲线C在直线l的下方.[解析]利用导数的几何意义求出切线的斜率，写出点斜式方程，最后化为一般式.要证曲线C在直线l的下方，只a12.【2013年普通高等学

13、校招生全国统一考试（福建卷）文科】已知函数f(x)x1（aR,e为自然对数xe的底数）（Ⅰ）若曲线yf(x)在点1,f(x)处的切线平行于轴，求的值；xa（Ⅱ）求函数f(x)的极值；（Ⅲ）当a1时，若直线l:ykx1与曲线yf(x)没有公共点，求的最大值k.1k1x（*）xe在R上没有实数解．1①当k1时，方程（*）可化为0，在R上没有实数解．xe13.【2013