高考数学题库精选核心考点大冲关专题演练28 直线与圆.pdf

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1、考点28直线与圆【考点分类】热点一直线的方程与位置关系1.【2013年普通高等学校统一考试试题新课标Ⅱ数学（理）卷】已知点A（-1，0）；B（1，0），C（0，1），直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是()1111（A）（0，1）(B)（1-，）(C)（1-，](D)[,）2332222.【2013年全国高考统一考试天津数学（文）卷】已知过点P(2,2)的直线与圆(x1)y5相切,且与直线axy10垂直,则a（）11(A)(B)1(C)2(D)223.【2013年高考新课标Ⅱ数学（文）卷】设抛物线C:y2=4x的焦点为F，直线过lF且与

2、C交于A,B两点.若

3、AF

4、=3

5、BF

6、，则的方程为（l）[来源:学,科,网Z,X,X,K]33（A）y=x-1或y=-x+1（B）y=（X-1）或y=（x-1）3322（C）y=3（x-1）或y=3（x-1）（D）y=（x-1）或y=（x-1）224.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）】在等腰三角形ABC中，AB=AC4，点P是边AB上异于A,B的一点，光线从点P出发，经BC,CA发射后又回到原点P（如图）1.若光线QR经过ABC的中心，则AP等于（）A．2B．184C．D．33225.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理】过点3,1作圆x

7、1y1的两条切线，切点分别为A,B，则直线AB的方程为A.2xy30B.2xy30C.4xy30D.4xy306.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）文科】在平面直角坐标系内，到点A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7,1)的距离之和最小的点的坐标是_______.7.【2013年普通高等学校统一考试江苏数学试题】在平面直角坐标系xoy中，设定点A(a,a)，P是函数1y(x0)图象上一动点.若点P，A之间的最短距离为22，则满足条件的实数的所有值为ax.8.（2012年高考辽宁卷文科7）将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线

8、是()（A）x+y-1=0（B）x+y+3=0（C）x-y+1=0（D）x-y+3=09.(2012年高考浙江卷理科3)设aR，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10.(2012年高考湖北卷文科5)过点P（1,1）的直线，将圆形区域{（x，y）

9、x2+y2≤4}分两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为()A.x+y-2=0B.y-1=0C.x-y=0D.x+3y-4=0【方法总结】(1)充分掌握两直线平行与垂直的条件是解决本题的关键，对于斜率都

10、存在且不重合的两条直线l1和l2，l1∥l2⇔k1＝k2，l1⊥l2⇔k1·k2＝－1.若有一条直线的斜率不存在，那么另一条直线的斜率是多少一定要特别注意．(2)①若直线l1和l2有斜截式方程l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，则：直线l1⊥l2的充要条件是k1·k2＝－1.②设l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0.则：l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0.热点二圆的方程和性质11.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科】若圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=1相切，则圆C的方程是.23225[答案](x2)(y).2422

11、235[解析]由题意得圆心坐标为（2，y),半径r=1-y,则有(1y)2y,y,r,则圆C的方程是2223225(x2)(y).24222212.(2012年高考山东卷文科9)圆(x2)y4与圆(x2)(y1)9的位置关系为()(A)内切　　(B)相交　　(C)外切　　(D)相离【答案】B【解析】两圆的圆心分别为(2,0)，(2,1)，半径分别为r2，R3两圆的圆心距离为22(22)(01)17，则Rr17Rr，所以两圆相交，选B.13.(2012年高考新课标全国卷理科20)（本小题满分12分）2设抛物线C:x2py(p0)

12、的焦点为F，准线为，lAC，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交于lB,D两点；0（1）若BFD90，ABD的面积为42；求p的值及圆F的方程；（2）若A,B,F三点在同一直线m上，直线与nm平行，且与nC只有一个公共点，求坐标原点到m,n距离的比值.【方法总结】1．利用圆的几何性质求方程：根据圆的几何性质，直接求出圆心坐标和半径，进而写出方程．2．利用待定系数法求圆的方程：(1)若已知条件与圆的圆心和