高考数学题库精选核心考点大冲关专题演练23 线性规划.pdf

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1、考点23线性规划【考点分类】热点一求目标函数的最值y2x1.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）理】若变量x,y满足约束条件xy1，y1则x2y的最大值是()555A．-B．0C．D．232x12.【2013年普通高等学校统一考试试题新课标Ⅱ数学（理）卷】已知a＞0，x，y满足约束条件xy3,若ya(x3)z=2x+y的最小值为1，则a=()(A)(B)(C)1(D)2x2y23.(2012年高考山东卷理科5)设变量x,y满足约束条件2

2、xy4，则目标函数z=3x-y的取值范围是（）4xy133（A）[,6]（B）,1223（C）[-1,6]（D）-6，24xy1Ox2y22xy4[来源:学.科.网]xy204.【2013年普通高等学校招生全国统一考试数学浙江理】设zkxy，其中实数x,y满足x2y40，若z2xy40的最大值为12，则实数k________.5.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）】若点(x,y)位于曲线y

3、x

4、1

5、与y＝2所围成的封闭区域,则2x－y的最小值为.xy106.(2012年高考全国卷理科13)若x,y满足约束条件xy30，则z3xy的最小值为.x3y307.（2012年高考新课标全国卷文科5）已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是()（A）(1－3，2)（B）(0，2)（C）(3－1，2)（D）(0，1+3)【方法总结】1．最优解问题如果可行域是一个多边形，那么目标函数一

6、般在某顶点处取得最大值或最小值，最优解就是该点的坐标，到底哪个顶点为最优解，只要将目标函数的直线平行移动，最先通过或最后通过的顶点便是．特别地，当表示线性目标函数的直线与可行域的某条边平行时(k＝k1)，其最优解可能有无数个．2．整数解问题若实际问题要求的最优解是整数解，而我们利用图解法得到的解为非整数解(近似解)，这时应作适当的调整，其方法是在线性目标函数的直线的附近寻求与此直线距离最近的整点，也可以在用图解法所得到的近似解附近寻找．热点二与其它知识交汇8.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（

7、山东卷）】在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组2xy20x2y10，所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为（）3xy8011A.B.C.21D.322xy10,9.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理】设关于x,y的不等式组xm0,表示的平面区域ym0内存在点P(x0，y0)满足x0－2y0=2，求得m的取值范围是()4125A.,B.,C.,D.,333

8、3[答案]C[解析]要使线性约束条件表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足x0－2y0=2，即该平面区域和直线x2y2有交210.【2013年普通高等学校统一考试江苏数学试题】抛物线yx在x1处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为D（包含三角形内部和边界）.若点P(x,y)是区域D内任意一点，则x2y的取值范围是.11.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理】给定区域D:,令点集T{x0,y0D

9、x0,y0Z,x0,y0是zxy在D上取得最大值或最小值的

10、点},则T中的点共确定______条不同的直线.xy30x12.(2012年高考福建卷理科9)若直线y2上存在点(x,y)满足约束条件x2y30，则实数xmm的最大值为（）13A．B．1C．D．222【答案】Bx013.【2013年普通高等学校统一考试试题大纲全国理科】记不等式组x3y4，所表示的平面区域为D.若直线3xy4ya(x1)与D有公共点，则a的取值范围是.x0,14.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）】设D为不等式组

11、2xy0,表示的平面区域，区域Dxy30上的点与点(1,0)之间的距离的最小值为__.15.(2012年高考上海卷文科10)满足约束条件x2y2的目标函数zyx的最小值是.642By=x+z105CA510D246【方法总结】常见的目标函数有:[来源:Z_xx_k.Com](1)截距型：形如z＝ax＋by.azz求这类目标函数的最值常将函数z＝ax＋by转化为直线的斜截式：y＝－x＋，通过求直线的截距bbb的最值间接求出z的最值．(