2014高考数学题库精选核心考点大冲关专题演练23 线性规划

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1、考点23线性规划【考点分类】热点一求目标函数的最值1.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）理】若变量满足约束条件，()A．B．C．D．2.【2013年普通高等学校统一考试试题新课标Ⅱ数学（理）卷】已知a＞0，x，y满足约束条件,若z=2x+y的最小值为1，则a=()(A)(B)(C)1(D)23.(2012年高考山东卷理科5)设变量满足约束条件，则目标函数z=3x-y的取值范围是（）（A）（B）（C）[-1,6]（D）[来源:学.科.网]4.【2013年普通高等学校招生全国统一考试数学浙江理】设，其中实数满足，若的最大值为

2、12，则实数________.5.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）】若点(x,y)位于曲线与y＝2所围成的封闭区域,则2x－y的最小值为.6.(2012年高考全国卷理科13)若满足约束条件，则的最小值为.7.（2012年高考新课标全国卷文科5）已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是()（A）(1－，2)（B）(0，2)（C）(－1，2)（D）(0，1+)【方法总结】1．最优解问题如果可行域是一个多边形，那么目标函数一般在某顶点处取得

3、最大值或最小值，最优解就是该点的坐标，到底哪个顶点为最优解，只要将目标函数的直线平行移动，最先通过或最后通过的顶点便是．特别地，当表示线性目标函数的直线与可行域的某条边平行时(k＝k1)，其最优解可能有无数个．2．整数解问题若实际问题要求的最优解是整数解，而我们利用图解法得到的解为非整数解(近似解)，这时应作适当的调整，其方法是在线性目标函数的直线的附近寻求与此直线距离最近的整点，也可以在用图解法所得到的近似解附近寻找．热点二与其它知识交汇8.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）】在平面直角坐标系中，为不等式组，所表示的区

4、域上一动点，则直线斜率的最小值为（）A.B.C.D.9.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理】设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足x0－2y0=2，求得m的取值范围是()A.B.C.D.[答案]C[解析]要使线性约束条件表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足x0－2y0=2，即该平面区域和直线有交10.【2013年普通高等学校统一考试江苏数学试题】抛物线在处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为（包含三角形内部和边界）.若点是区域内任意一点，则的取值范围是.11.【2013年普通高等学校招生全

5、国统一考试（广东卷）理】给定区域:,令点集是在上取得最大值或最小值的点,则中的点共确定______条不同的直线.12.(2012年高考福建卷理科9)若直线上存在点满足约束条件，则实数的最大值为（）A．B．1C．D．2【答案】B13.【2013年普通高等学校统一考试试题大纲全国理科】记不等式组，所表示的平面区域为D.若直线与D有公共点，则a的取值范围是.14.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）】设为不等式组表示的平面区域，区域上的点与点之间的距离的最小值为__.15.(2012年高考上海卷文科10)满足约束条件的目标函数的

6、最小值是.【方法总结】常见的目标函数有:[来源:Z_xx_k.Com](1)截距型：形如z＝ax＋by.求这类目标函数的最值常将函数z＝ax＋by转化为直线的斜截式：y＝－x＋，通过求直线的截距的最值间接求出z的最值．(2)距离型：形如z＝(x－a)2＋(y－b)2.[来源:学科网](3)斜率型：形如z＝.注意转化的等价性及几何意义.热点三实际应用16.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）】某旅行社租用、两种型号的客车安排900名客人旅行，、两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅

7、行社要求租车总数不超过21辆，且型车不多于型车7辆．则租金最少为（）A．31200元B．36000元C．36800元D．38400元在y轴上的截距最小，最小值元.[来源:Z+xx+k.Com]17.(2012年高考江西卷理科8)某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50计，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为（）A．5

8、0，0B．30，20C．20，30D．0，50平移直线，可知当直线经过点,即时,z取得最大值,且（万元）.故选B.18.(2012年高考四川卷理科9)某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗原料