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《2014高考数学题库精选核心考点大冲关专题演练35 复数及其运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考点35复数及其运算【考点分类】热点一复数的概念1.【2013年全国高考新课标（I）理科】若复数z满足(3－4i)z＝
2、4＋3i
3、，则z的虚部为()A、－4（B）－（C）4（D）2.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)理】设集合M={1，2，},i为虚数单位，N=｛3，4｝，M∩N=｛4｝，则复数z=（）A.-2iB.2iC.-4iD.4i3.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理】若复数满足(为虚数单位)，则的共轭复数为（）A.B.C.D.4.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科】复数的模为（）（A）（B）（C）（D）[答案
4、]B5.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）理】设z1,z2是复数,则下列命题中的假命题是（）(A)若,则(B)若,则(C)若,则(D)若,则6.【2013年普通高等学校招生全国统一考试福建卷】已知复数的共轭复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.【2013年普通高等学校统一考试天津卷理科】已知a,b∈R,i是虚数单位.若(a+i)(1+i)=bi,则a+bi=.8.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）理】设，是纯虚数，其中i是虚数单位，则.【答案】-2[来源:学*科*网Z*X*X*K
5、]9．（2012年高考（课标文））复数z=的共轭复数是（ ）A．B．C．D．【方法总结】处理有关复数的基本概念问题，关键是找准复数的实部和虚部，从定义出发，把复数问题转化成实数问题来处理．由于复数z＝a＋bi(a，b∈R)，由它的实部与虚部唯一确定，故复数Z与点Z(a，b)相对应。热点二复数的代数运算10.【2013年普通高等学校统一考试试题新课标Ⅱ数学（理）卷】设复数z满足（1-i）z=2i，则z=（）（A）-1+i（B）-1-i（C）1+i（D）1-i11.【2013年普通高等学校统一考试试题大纲全国理科】=（）A．-8B．8C．D．12.【2013年普通高等学校招
6、生全国统一考试数学浙江理】已知是虚数单位，则（）A.B.C.D.13．（2012年高考（安徽理））复数满足:;则（ ）A．B．C．D．14．（2012年高考（重庆理））若,其中为虚数单位,则__________________;15．（2012年高考（江苏））设,(i为虚数单位),则的值为____.【方法总结】复数的加法、减法、乘法运算可以类比多项式运算，除法关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，注意要把i的幂写成最简形式．2．记住以下结论，可提高运算速度(1)(1±i)2＝±2i；(2)＝i；(3)＝－i；(4)＝b－ai；(5)i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝
7、－1，i4n＋3＝－i(n∈N).热点三复数的几何意义16.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科】如图，在复平面内，点表示复数，则图中表示的共轭复数的点是（）（A）（B）[来源:学
8、科
9、网]（C）（D）17.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）】复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限18.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理】在复平面内，复数(2－i)2对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限19.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理】若复数满足
10、,则在复平面内,对应的点的坐标是()A.B．C．D．20.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷理科】在复平面内，复数（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[答案]D21．（2012年高考（北京文））在复平面内,复数对应的点坐标为（ ）A．B．C．D．【方法总结】复数与复平面内的点是一一对应的，复数和复平面内以原点为起点的向量也是一一对应的，因此复数加减法的几何意义可按平面向量加减法理解，利用平行四边形法则或三角形法则解决问题．【考点剖析】一．明确要求1.了解复数的基本概念．2.理解复数相等的充要条件．3.了解复数的
11、代数表示形式及其几何意义．4.掌握复数代数形式的四则运算．5.了解复数的代数形式的加、减运算的几何意义.二．命题方向1.复数代数形式的乘除运算和复数相等的充要条件是考查重点．2.复数的基本概念如实、虚部，共轭复数，模的几何意义，i的周期性是易错点．3.题型以选择题为主.三．规律总结一条规律任意两个复数全是实数时能比较大小，其他情况不能比较大小．两条性质(1)i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i，in＋in＋1＋in＋2＋in＋3＝0(各式中n∈N)．(2)(1±i)2＝±2i，＝i，＝－i.【考点模拟
