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《2014高考数学题库精选核心考点大冲关专题演练函数与方程.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点8函数与方程【考点分类】热点一函数的零点1.【2013年普通高等学校统一考试天津卷理科】函数的零点个数为（）(A)1(B)2(C)3(D)42.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科）】已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为（）（A）3(B)4(C)5(D)63．【2013年全国高考统一考试天津数学（文）卷】设函数.若实数a,b满足,则（）(A)(B)(C)(D)4.（2012年高考（天津理））函数在区间内的零点个数是（ ）A．0B．1C．2D．35.（2012年高考（北京文））函数的零点个数为（ ）A．0B．1C．2D．36.（20
2、12年高考（湖北理））函数在区间上的零点个数为（ ）A．4B．5C．6D．77.（2012年高考（湖北文））函数在区间上的零点个数为（ ）A．2B．3C．4D．5[来源:学科网ZXXK]【方法总结】函数零点的判断方法(1)直接求零点：令f(x)＝0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点；(2)零点存在性定理：利用定理不仅要求函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b)<0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点；(3)利用图象交点的个数：画出两个函数的图象，看其交点的个数，其中交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零
3、点．热点二函数与方程的综合问题8.【2013年普通高等学校统一考试天津卷理科】已知函数.设关于x的不等式的解集为A,若,则实数a的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)9.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科】设函数（，为自然对数的底数）.若曲线上存在点使，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）10.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）】在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x(单位m)的取值范围是（）(A)[15,20](B)[12,25](C)[10,30](D)[20,30]
4、11.【2013年全国高考统一考试天津数学（文）卷】已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增.若实数a满足,则a的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)12.【2013年高考新课标Ⅱ数学（文）卷】若存在正数x使2x（x-a）＜1成立，则a的取值范围是（）（A）（-∞，+∞）（B）(-2,+∞)(C)(0,+∞)(D)（-1，+∞）所以，所以，故选D.13.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）】设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有（）(A)[－x]＝－[x](B)[2x]＝2[x](C)[x＋y]≤[x]＋[y](D)[x－y]≤[x]
5、－[y]14．（2012年高考（湖南文））设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数,当时,;当且时,,则函数在上的零点个数为（ ）A．2B．4C．5D．815.（2012年高考（辽宁理））设函数f(x)满足f()=f(x),f(x)=f(2x),且当时,f(x)=x3.又函数g(x)=
6、xcos
7、,则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为（ ）A．5B．6C．7D．816.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）】设函数（1）记集合，则所对应的的零点的取值集合为____.（2）若.（写出所有正确结论的序号）①②③若17.【2013年普通高
8、等学校招生全国统一考试（上海卷）理】（6分+8分）甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润是元.(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.【方法总结】1.数形结合是重要的思想方法之一，也是高考考查的热点问题，利用函数图象判断方程是否有解，有多少个解是常见常考的题型，数形结合法是求函数零点个数的有效方法，其基本思路是把函数分成两个函数的差，分析的基本思想是分析后的函数图象比较容易做出，则函数零点个数就是两函数图象交点的个数．
9、2.利用零点求参数的范围的问题，可利用方程，但有时不易甚至不可能解出，而转化为构造两函数图象求解，使得问题简单明了，这也体现了，当不是求零点，而是利用零点的个数，或有零点时求参数的范围，一般采用数形结合法求解．【考点剖析】一．明确要求1．考查具体函数的零点的取值范围和零点个数．2．利用函数零点求解参数的取值范围．3．利用二分法求方程的近似解．二．命题方向1.函数的零点、方程根的个数是历年高考的重要考点．2.利用函数的图形及性质判断函数的零点，及利用它们求参数取值范围问题是重点，也是难点．3.题型以选择题和填空题为主，常与函数的
