高考数学题库精选核心考点大冲关专题演练08 函数与方程.pdf

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1、考点8函数与方程【考点分类】热点一函数的零点x1.【2013年普通高等学校统一考试天津卷理科】函数f(x)2

2、logx

3、1的零点个数为（）0.5(A)1(B)2(C)3(D)4322.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科）】已知函数f(x)xaxbxc有两个极值点x,x，122若f(x)xx，则关于的方程x3(f(x))2af(x)b0的不同实根个数为（）112（A）3(B)4(C)5(D)6x23．【2013年全国高考统一考试天津数学（文）卷】设函数f(x)ex2,g(x)l

4、nxx3.若实数a,b满足f(a)0,g(b)0,则（）(A)g(a)0f(b)(B)f(b)0g(a)(C)0g(a)f(b)(D)f(b)g(a)0x34.（2012年高考（天津理））函数f(x)=2+x2在区间(0,1)内的零点个数是（　　）A．0B．1C．2D．311x5.（2012年高考（北京文））函数f(x)x2()的零点个数为（　　）2A．0B．1C．2D．326.（2012年高考（湖北理））函数f(x)xcosx在区间[0,4]上的零点个数为（　　）A．4B．5C．6D．77

5、.（2012年高考（湖北文））函数f(x)xcos2x在区间[0,2]上的零点个数为（　　）A．2B．3C．4D．5[来源:学科网ZXXK]【方法总结】函数零点的判断方法(1)直接求零点：令f(x)＝0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点；(2)零点存在性定理：利用定理不仅要求函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b)<0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点；(3)利用图象交点的个数：画出两个函数的图象，看其交点的个数，其中交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同

6、的零点．热点二函数与方程的综合问题8.【2013年普通高等学校统一考试天津卷理科】已知函数f(x)x(1a

7、x

8、).设关于x的不等式f(xa)f(x)的11解集为A,若,A,则实数a的取值范围是（）221513(A),0(B),022151315(C),00,(D),222x9.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科】设函数f(x)exa（aR，为自然对数e的底数）.若曲线ysi

9、nx上存在点(x,y)使f(f(y))y，则的取值范围是（a）000011（A）[1,e]（B）[e1,1]（C）[1,e1]（D）[e1,e1]10.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）】在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x(单位m)的取值范围是（）(A)[15,20](B)[12,25](C)[10,30](D)[20,30]40mx40m11.【2013年全国高考统一考试天津数学（文）卷】已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在

10、区间[0,)单调递增.若实数a满足f(loga)f(loga)2f(1),则a的取值范围是（）2121(A)[1,2](B)0,21(C),2(D)(0,2]212.【2013年高考新课标Ⅱ数学（文）卷】若存在正数x使2x（x-a）＜1成立，则a的取值范围是（）（A）（-∞，+∞）（B）(-2,+∞)(C)(0,+∞)(D)（-1，+∞）所以yy(0)1，所以a1，故选D.13.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）】设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,

11、有（）(A)[－x]＝－[x](B)[2x]＝2[x](C)[x＋y]≤[x]＋[y](D)[x－y]≤[x]－[y]14．（2012年高考（湖南文））设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的偶函数,f(x)是f(x)的导函数,当x0,时,0f(x)1;当x(0,)且x时,(x)f(x)0,则函数yf(x)sinx22在[2,2]上的零点个数为（　　）A．2B．4C．5D．815.（2012年高考（辽宁理））设函数f(x)(xR)满足f(x)=f(x),f(x)=f(2x

12、),且当x[0,1]13时,f(x)=x3.又函数g(x)=

13、xcos(x)

14、,则函数h(x)=g(x)-f(x)在[,]上的零点个数为（　　）22A．5B．6C．7D．816.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）】xxx设函数f(x)abc,其中ca0,cb0.（1）