高考数学题库精选核心考点大冲关专题演练24 三视图.pdf

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1、考点24三视图【考点分类】热点一形状的判断1.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）文科】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（）（A）棱柱（B）棱台（C）圆柱（D）圆台2.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）文科】已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为2的矩形，则该正方体的正视图的面积等于（）321A．B.1C.D.2223.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（）4.【2013年普通高等学校统一考试试题新课标Ⅱ数

2、学（理）卷】一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可以为(A)(B)(C)(D)5.(2012年高考福建卷理科4)一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（）A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱6.(2012年高考湖南卷理科3)某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是（）【方法总结】三视图的长度特征，三视图中，正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视

3、图一样宽．即“长对正，宽相等，高平齐”．热点二三视图和几何体的体积相结合7.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）文科】某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是（）112A．B．C．D．1633211正视图侧视图俯视图图2【答案】B111【解析】由三视图判断底面为等腰直角三角形，三棱锥的高为2，则V=112=，选B.3238.(2012年高考广东卷理科6)某几何体的三视图如图1所示，它的体积为（）A．12πB.45πC.57πD.81π9.(2012年高考湖北卷理科4)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()810

4、A.B.3πC.D.6π3342422正视图侧视图俯视图10.【2013年普通高等学校招生全国统一考试数学浙江理】若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何2体的体积等于________cm.11.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）】某几何体的三视图如图所示,则其体积为.1122主视图左视图俯视图12.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）文科】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是.热点三三视图和几何体的表面积相结合13.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)文科】某几何体的三视图如图所示,则其表面积

5、为.211114.(2012年高考北京卷理科7)某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（）A.28+65B.30+65C.56+125D.60+125SSSSS3065，故选B.底后右左15.(2012年高考辽宁卷理科13)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______________。【方法总结】(1)三视图是新课标中新增的内容，要求是能画，能识别，能应用．经常与立体几何中有关的计算问题融合在一起考查，如面积、体积的计算，考查学生的空间想象能力，因此我们应对常见的简单几何体的三视图有所理解，能够进行识别和判断．(2)注意三

6、视图的特点：“正、侧一样高，正、俯一样长，俯、侧一样宽”．(3)空间想象能力与多观察实物相结合是解决此类问题的关键．(4)还要注意画直观图时长度的变化．[来源:学

7、科

8、网]【考点剖析】一．明确要求1.了解和正方体、球有关的简单组合体的结构特征，理解柱、锥、台、球的结构特征．2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合)的三视图，会用斜二测画法画出它们的直观图．3.会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图或直观图，了解空间图形的不同表示形式．4.能识别三视图所表示的空间几何体；理解三视图和直观图的联系，并能进行转化.二．命题方

9、向1.三视图是新增加的内容，是高考的热点和重点，几乎年年考．2.柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征及性质是本节内容的重点，也是难点．3.以选择、填空题的形式考查，有时也会在解答题中出现.三．规律总结一个规律三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法．两个概念(1)正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形．(2)正棱

10、锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做