高考数学题库精选核心考点大冲关专题演练17 平面向量的应用.pdf

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1、考点17平面向量的应用【考点分类】热点一向量与三角相联系[来源:Zxxk.Com]1.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科】3已知点O0,0,A0,b,Ba,a.若OAB为直角三角形,则必有()331A．baB．baa331331C．baba0D．baba0aa2.【2013年普通高等学校招生全国统一考试数学浙江理】设ABC,P是边AB上一定点，满足01PBAB，且对于边AB上任一点P，恒有PBPCPB

2、PC,则（）000400A.ABC90B.BAC90C.ABACD.ACBC3.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷文科）】已知点A(1,1)，B(3,0)，C(2,1)，若平面区域D由所有满足APABAC（12，01）的点P组成，则D的面积为__________.【答案】334.(2012年高考安徽卷理科8)在平面直角坐标系中，O(0,0),P(6,8)，将向量OP按逆时针旋转后，4得向量OQ,则点Q的坐标是（）(A)(72

3、,2)(B)(72,2)(C)(46,2)(D)(46,2)3【方法二】将向量OP(6,8)按逆时针旋转后得OM(8,6),21则OQ(OPOM)(72,2).25.(2012年高考湖南卷理科7)在△ABC中，AB=2，AC=3，ABBC=1则BC（）]A.3B.7C.22D.236．(2012年高考浙江卷理科15)在ABC中，M是BC的中点，AM＝3，BC＝10，则ABAC＝______________

4、．343410088cos∠BAC＝．ABAC＝3434()16.23417177.【2013年普通高等学校统一考试江苏数学试题】已知a＝(cos,sin)，b(cos,sin)，0.（1）若

5、ab

6、2，求证：ab；（2）设c(0,1)，若abc，求，的值.8.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）理科】1已知向量a(cosx,),b(3sinx,cos2x),xR,设函数f(x)a·b.2(Ⅰ)求f(x)的最小正周期.

7、(Ⅱ)求f(x)在0,上的最大值和最小值.29.（2012年高考江苏卷15）（本小题满分14分）在ABC中，已知ABAC3BABC．（1）求证：tanB3tanA；5（2）若cosC，求A的值．510.(2012年高考湖北卷理科17)已知向量a(cosxsinx,sinx)，b(cosxsinx,23cosx)，设函数f(x)ab1(xR)的图象关于直线xπ对称，其中，为常数，且(,1).[来源:学科网]2（1）求函数

8、f（x）的最小正周期；3（2）若y=f（x）的图像经过点(,0),求函数f（x）在区间[0,]上的取值范围.45【方法总结】平面向量和三角函数的图象和性质相结合的题目，是高考最近几年出现的热点题型.此类题目要求在熟练掌握平面向量和三角函数图象的基础上要对平面向量和三角函数的性质灵活运用.热点二向量与解析几何相联系211.【2013年普通高等学校统一考试试题大纲全国文科】已知抛物线C:y8x与点M2,2，过C的焦点且切率为k的直线与C交于A、B两点，若MAMB0，则k（）12（A）（B

9、）（C）2（D）222【答案】D12.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科】2在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在轴上，短轴长为，离心率为x2.2(I)求椭圆C的方程;6(II)A,B为椭圆C上满足AOB的面积为的任意两点，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆4C与点P，设OPtOE，求实数的值t.[来源:学#科#网Z#X#X#K]22xy【解析】(I)设椭圆C的方程为1ab0,22ab2x2设直线AB的方程为ykxh，将其代入椭圆方程y1

10、得222212kx4khx2h20.22设Ax,y,Bx,y，由判别式0可得12kh，112224kh2h2此时xx,xx,12212212k12k13.【2013年全国高考统一考试天津数学（文）卷】22xy3设椭圆1(ab0)的左焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线22a