高考数学专题复习：三角函数精选精练答案.pdf

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1、2第1题（1）解：由f(x)23sinxcosx2cosx1，得2f(x)3(2sinxcosx)(2cosx1)3sin2xcos2x2sin(2x)6所以函数f(x)的最小正周期为因为f(x)2sin2x在区间0,上为增函数，在区间,上为减函数，又6662f(0)1,f2,f1，所以函数f(x)在区间0,上的最大值为2，最622小值为-1（Ⅱ）解：由（1）可知f(x)2sin2x00663又因为f(x)

2、，所以sin2x0056527由x,，得2x,042063624从而cos2x1sin2x00665所以343cos2xcos2xcos2xcossin2xsin000066666610第2题解：(Ⅰ)依题意，由正弦定理可得2cosAsinBsinAcosCcosAsinCsin(AC)sinB1即2cosAsinBsinB0A180sinB0cosA2

3、又0A180A60故角A大小为60°；……………………6分222222(Ⅱ)由余弦定理7abc2bccos60bcbc(bc)3bc133代入b+c=4得bc=3故△ABC面积为SbcsinA．………………12分24第3题：本小题主要考查三角函数的定义、两角和与差的三角函数公式、平面向量等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．满分13分．解：（Ⅰ）解法一：因为Bcos,sin，Ccos,sin，……2分33所以BCcos

4、cos,sinsin………3分3322cos,sin.………7分33解法二：平移BC到AD（B移到A，C移到D），………2分由BC的坐标与AD的坐标相等，都等于点D的坐标.………3分2由平几知识易得直线AD的倾斜角为，322∵

5、AD

6、1，∴根据三角函数的定义可得Dcos,sin，3322所以BCcos,sin.………7分3

7、322（Ⅱ）解法一：BCcossin，………8分3322∵0,，∴[,]，………9分33322∴BCcossin………11分3352sin，………12分12所以当时，BC取得最大值2.………13分12解法二：BCcoscossinsin，………8分332∵0，∴，即0，33333∴coscoscos

8、cos().………9分33∵0，∴()，3232∴sinsinsinsin,………10分33

9、

10、BC

11、

12、coscos()+sinsinKs5u335sin()cos()2sin(),………12分6612所以当时，BC取得最大值2.………13分12第4题第5题解：（1）mnsinAcosBsinBcosAsin(AB)…………2分对于ABC,ABC,0Csin(AB)sinC

13、，mnsinC.…………3分又mnsin2C，1sin2CsinC,cosC,C.……6分23sinA,sinC,sinB成等差数列,得2sinCsinAsinB（2）由，由正弦定理得2cab.…………8分CA(ABAC)18,CACB18，即abcosC18,ab36.…………10分2222由余弦弦定理cab2abcosC(ab)3ab，…………11分[来源:学

14、科

15、网]222c4c336,c36，c6.…………13分第6题：本小题主要考查三角函数的性质、两角和与差的三角函数公

16、式、解三角形以及数列等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想．满分13分