高考数学专题复习：三角函数精选精练学生版2.pdf

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1、三角函数精选精练2（2013/3/19）1．已知0，向量m1,2cosx，2已知向量n3sin2x,cosx．设函数fxmn，m(3sin2x2,cosx),n(1,2cosx)，且fx图像上相邻的两条对称轴的距离是．设函数f(x)mn。2（Ⅰ）求数的值；（Ⅱ）求函数fx在区间（1）求f(x)的最小正周期与单调递减区间（2）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、,上的最大值和最小值．423C的对边，若f(A)4,b1,ABC的面积为，2求a的值。3.某同学在一

2、次研究性学习中发现，以下五4.如图，在平面直角坐标系xOy内作单位圆O，以个式子的值都等于同一个常数。Ox轴为始边作任意角,，它们的终边与单202000位圆O的交点分别为A,B．（1）sin13cos17sin13cos17；（Ⅰ）设105，75，求OAOB；202000（Ⅱ）试证明差角的余弦公式（2）sin15cos15sin15cos15；C:cos()coscossinsin．()202000（3）sin18cos12sin18cos12；yy终边终边终边终边（4）si

3、n2(130)cos2480sin(18)0cos480；AABB202000（5）sin(25)cos55sin(25)cos55。OxOx（I）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；（1）（2）（II）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论。6.某航模兴趣小组的同学，为了测定在湖面上航5已知函数fxAsinx模航行的速度，采用如下办法：在岸边设置两个观察点A、B，且AB=80米，当航模在C处时，（A0,0,）的部分图像，P,Q是2测得∠ABC=105°和∠BAC=30°，

4、经过20秒后，这部分图象与轴的交点（按图所示），函数图象x航模直线航行到D处，测得∠BAD=90°和∠上的点R满足：ABD=45°.请你根据以上条件求出航模的速度.（答案保留根号）311

5、RP

6、11,

7、RQ

8、33,cosRPQ.D11（Ⅰ）求函数fx的周期；C（Ⅱ）若P的横坐标为1，试求函数yfx的A4解析式，并求f的值.3ByRQOPx9.△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为10阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有a,b,c,向量m=(-1,1),n3=(cosBcosC,sinBsinC-),且mn.2(

9、I)求A的大小；(Ⅱ)现给出下列四个条件：①a=1；②b=2sinB；③2c-(3+1)b=O；④B=45°.试从中再选择两个条件以确定△ABC,(Ⅰ)类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公ABAB求出你所确定的△ABC的面积.式，证明:cosAcosB2sinsin;22(注：只需选择一个方案答题,如果用多种方案(Ⅱ)若ABC的三个内角A,B,C满足答题,则按第一种方案给分)cos2Acos2B1cos2C,试判断ABC的形状.