高考数学专题复习：解析几何精选精练学生版.pdf

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1、解析几何精选精练（2013/4/11）1.已知直线l：y=x+m，m∈R。2.已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（I）若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；（1）求椭圆C的方程；（II）若直线l关于x轴对称的直线为l，问直线（2）是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭l与抛物线C：x24y否相切？说明理由。圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由。关键词：静态问题F(

2、2,0),F(2,0)4.已知点F(1,0)，直线l:x1，动点P到点F3.已知两定点12，满足条件PFPF2的距离等于它到直线的距离l.12的点P的轨迹是曲线C，直线（Ⅰ）试判断点P的轨迹C的形状，并写出其方程.ykx1与曲线C交于A、B两点．（Ⅱ）是否存在过N(4,2)的直线m，使得直（1）求实数k的取值范围；线m被截得的弦AB恰好被点N所平分？AB25（2）若，求实数k的值关键词：静态问题弦长中点弦5．在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，2)且6.已知长方形ABCD,AB=22,B

3、C=1.以AB的中x2斜率为k的直线l与椭圆＋y2＝1有两个不同的2xoy点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系.交点P和Q.(1)求k的取值范围；(Ⅰ)求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标(2)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别准方程;为A、B，是否存在常数k，使得向量OPOQ（Ⅱ）过点P(0,2)的直线l交(Ⅰ)中椭圆于M,N两与AB共线？如果存在，求k值；如果不存在，请点,是否存在直线l,使得以弦MN为直径的圆恰好说明理由.Q(0,1)过?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由

4、.关键词：静态问题定点8.已知椭圆的焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是22xy7.已知椭圆M:1(a>b>0)的离心率为222abe2x4y1抛物线的焦点，离心率5，过椭圆，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，2的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线l，交椭圆于(1)试求椭圆M的方程；1(2)若斜率为的直线l与椭圆M交于C、D两点，A、B两点．23（Ⅰ）求椭圆的标准方程；点P(1,)为椭圆M上一点，记直线PC的斜率为k,12M(m,0)（Ⅱ）设点是线段OF上的一个动点，且直线PD的斜率为k，试问：k+k是否

5、为定值？212(MAMB)AB试证明你的结论.，求m的取值范围；（Ⅲ）设点C是点A关于x轴的对称点，在x轴上是否存在一个定点N，使得C、B、N三点共线？若存在，求出定点N的坐标，若不存在，请说明理由．关键词：动态定值定点2222xyxy9.已知椭圆1经过点（0，1），离心率10.如图，椭圆E：1的左焦点为F1，右2222abab13焦点为F2，离心率e＝，过F1的直线交椭圆于A、Be22两点，且△ABF2的周长为8.（1）求椭圆C的方程；(1)求椭圆E的方程；(2)设

6、动直线l：y＝kx＋m与椭圆E有且只有一个xmy1（2）设直线与椭圆C交于A，B两点，公共点P，且与直线x＝4相交于点Q.试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆点A关于x轴的对称点为A。①试建立AOB恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，的面积关于m的函数关系;②晋江一中高三数学兴说明理由．趣小组通过试验操作初步推断：“当m变化时，直线A'B与x轴交于一个定点”。你认为此推断是否正确?若正确，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不正确，请说明理由。关键词：动态定值定点2211

7、2.已知中点在坐标原点，以坐标轴为对称轴的11.已知圆F:(x1)y、19322121双曲线C过点Q(2,)，且点Q在x轴的射影恰圆F2:(x1)y，椭圆C的方程为29为该双曲线的一个焦点F1.22xyFF1(ab0)，1、2分别为椭圆C（I）求双曲线C的方程；22ab22xy1的两个焦点，设P为椭圆C上一点，存在以P为圆（II）命题：“过椭圆2516的一个焦点F心的圆P与圆F1外切、与圆F2内切作与x轴不垂直的任意直线l交椭圆于A、B两点，（Ⅰ）求椭圆C的方程；

8、AB

9、F2线段A

10、B的垂直平分线交x轴于点M，则

11、FM

12、为（Ⅱ）过点作斜率为k的直线与椭圆C相交于A、B两点，与y轴相交于点D，若10.定值，且定值是3”命题中涉及了这么几个要素；DA2AF,DBBF,22求的值；给定的圆锥曲线E，过该圆锥曲线焦点F的弦AB，AB的垂直试类比上述命题，写出一个关于双曲线Cx,y（Ⅲ）已知真命题：“如果点T（00）在椭圆的类似的正确命题，并加以证明：（III）试推广（I