高考数学专题复习：不等式精选精练.pdf

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1、1.解下列含绝对值的不等式（1）2x51（2）13x463.已知实数x，y，z满足x2yz1，求（3）4x13x2（4）222x4yz的最小值x3x542设函数f(x)

2、x1

3、

4、x2

5、．4.已知函数f(x)m

6、x2

7、，mR，且(Ⅰ)求yf(x)的最小值；(Ⅱ)若关于的不等式xf(x)4的解集为A，f(x2)0的解集为[1,1]．求集合A．(Ⅰ)求m的值；111(Ⅱ)若a,b,cR，且m，求a2b3c证：a2b3c9．5.已知关于x的不等式：2xm1的整数解有且仅有一

8、个值为2．（Ⅰ）求整数m的值;7.已知函数f(x)2x2x1，x(0,)．（Ⅱ）在（I）的条件下，解不等式：x1x3m．（Ⅰ）求函数f(x)的最小值m；（Ⅱ）若a,b是正实数，且满足abm，求22ba证：2．ab6.设函数f(x)x1x2a．①当a5时，求函数f(x)的定义域；8.（I）关于x的不等式

9、x3

10、

11、x4

12、a的解②若函数f(x)的定义域为R，试求a的取值范不是空集，求a的取值范围。围．222xyz设x,y,zR,且1,求xyz的1654取值范围。11.设不等式

13、x2

14、

15、1的解集与关于的不等式x2229.已知正实数a、b、c满足a4bc3，且2xaxb0的解集相同．对任意的正实数a、b、c，不等式（Ⅰ）求，的值；ab

16、x1

17、

18、x2

19、a2bc恒成立，求实数x（Ⅱ）求函数f(x)ax3b5x的最大值，的取值范围。以及取得最大值时的值x.12.已知关于的不等式x2xx1m对于任10.设函数fx2x1x1.意的x[1,2]恒成立（Ⅰ）求m的取值范围；（Ⅰ）求不等式fx0的解集D；（Ⅱ）1（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下求函数fmm2(m2)若存在实数x

20、D使3x2xa成立，的最小值．求实数a的取值范围．13.已知a，b，c为实数，且14.（Ⅰ）设aR且a2，试比较21212abc22m0,abcm10.492与2a的大小．2a221212(abc)（I）求证：abc;4914（Ⅱ）求函数y1x42x的最大值．（II）求实数m的取值范围。基础性解答题突破强化训练之三角函数篇参考1当x时，由fxx20得x2，所答案2一.解答题1以x2.……2分1.选修4—5：不等式选讲2解：（Ⅰ）∵关于的不等式x综上得：不等式fx0的

21、解集D2xx1m对于任意的x[1,2]恒成立x0x2.……3分m(2xx1)∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙1分max（Ⅱ）3x2x根据柯西不等式，有222222(2xx1)(12x1x1)[11][(2x)(x1)]63x2x，……4分2所以2xx16，当且仅当x1时等由柯西不等式得3x2x2号成立，故m6．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙31x2x83，分m][来源:学

22、科

23、网Z

24、X

25、X

26、K]

27、（Ⅱ）由（Ⅰ）得m20，则11113x2x22，……5分fmm(m2)(m2)222(m2)22(m2)3当且仅当x时取“=”，2∴31113a的取值范围是,22.……7分3fm3(m2)(m2)222222(m2)2m1m13.（I）由

28、2xm

29、1，得x∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分2211不等式的整数解为2，当且仅当(m2)，即22(m2)m1m123m5m3226时取等号，∙∙∙∙∙

30、∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙226分又不等式仅有一个整数解2，整数m41所以函数fmm2的最小值为…………4分(m2)（II）即解不等式

31、x1

32、

33、x3

34、4，．3322．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙当x1时，7分不等式21x3x4x0，不等式解集为2.本题主要考查绝对值的含义、柯西不等式等基{x

35、x0}础知识，考查运算求解能力以及推理论证能力，当1x3时，不等式为考查函数与方程思想以及分类与整合思想.满x13x4x，不等式解为分7分.当x3时

36、，x1x34x4，不解析：（Ⅰ）当x1时，由等式解集为{x

37、x4}综上，不等式解为,04,fxx20得x2，所以x