高考数学专题复习：极坐标与参数方程精选精练.pdf

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1、1.在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极2.已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知xx22cos方程为（为参数），在极坐直线上两点lM，N的极坐标分别为(2,0),y2sin23标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，(,)，圆C的参数方程32且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，xx22cos直线的方程为lsin()0.(为参数)．4y32sin（Ⅰ）求曲线C在极坐标系中的方程；(Ⅰ)设P为线段MN的中点

2、，求直线OP的平（Ⅱ）求直线被曲线lC截得的弦长.面直角坐标方程；(Ⅱ)判断直线与圆lC的位置关系．x4cost,4.已知直线l经过点P(1,1),倾斜角，3.已知曲线C1：（t为参数），C6y3sint,（1）写出直线l的参数方程。x8cos,（2）设l与圆x2y24相交与两点A、B，2：（为参数）。y3sin,求点P到A、B两点的距离之积。（1）化C，C的方程为普通方程，并说明12它们分别表示什么曲线；（2）若C上的点P对应的参数为t，Q12为C上的动点

3、，求PQ中点M到直线2x32t,C3:（t为参数）距离的最小值。y2tw.w.w.k.s.5.u.c.o.m5.已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，6.在直角坐标系xOy中，直线的参数方程l极轴与x轴的正半轴重合．若直线l2x3t,的极坐标方程为sin32．24为（t为参数）.在极坐标系（1）把直线l的极坐标方程化为直角坐标方2y5t程；222xy（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且（2）已知P为椭圆C:1上一点，169以原点O为

4、极点，以轴正半轴为极轴）中，x求P到直线l的距离的最值．圆C的方程为25sin.（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C与直线交于点lA、B，若点P的坐标为(3,5)，求

5、PA

6、+

7、PB

8、.7.在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴x8.已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的lx2tcos为（t为非零常数，为参数），极坐标方程为cos()2，曲线C的y2sin4xacos在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度参数方程为

9、（为参数，a为ysin单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极x大于0的常数），且直线被曲线lC截得的弦长轴）中，直线的方程为lsin()22.44为2，试求的值．a（Ⅰ）求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；5（Ⅱ）是否存在实数，使得直线与曲线tlC有两个不同的公共点A、B，且OAOB10（其中O为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由.极坐标与参数方程精选精练姓名____________班级___________学号____________分数_______

10、_______一.解答题1.．2.．（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程3.．在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点A、2B的极坐标分别为(1,)、(3,)，曲线C33xrcos,的参数方程为(为参数）．yrsin（Ⅰ）求直线AB的直角坐标方程；Ks5u（Ⅱ）若直线AB和曲线C只有一个交点，求r的值．4.．选修4-4：坐标系与参数方程5.．6.．7.．8.．(2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程9.．10.．已知⊙O1和

11、⊙O2的极坐标方程分别是2cos和2asin（是非零常数）。a（1）将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若两圆的圆心距为5，求a的值。极坐标与参数方程精选精练参考答案2.本题主要考查曲线的参数方程与极坐标方程、一.解答题直线的极坐标方程等基础知识，考查运算求解1.本题主要考查曲线的参数方程、直线的极坐标能力以及化归与转化思想、分类与整合思想.满方程等基础知识，考查运算求解能力以及化归分7分.与转化思想、分类与整合思想.满分7分.22解析：（Ⅰ）曲线C可化为x2y4解：（Ⅰ）∵

12、t0，∴可将曲线C的方程化为22即x4xy0，……1分2x2普通方程：y4.……1分t2所以曲线C在极坐标系中的方程为24cos0，……2分①当t1时，曲线C为圆心在原点，半径为2的圆；……2分由于4cos包含0的情况，②当t1时，曲线C为中心在原点的椭∴曲线C在极坐标系中的方程为圆.……3分4cos.……3分（Ⅱ）直线l的普通方程为：（Ⅱ）直线l的方程可化为xy40.……4分xy0