高考数学专题复习：三角函数精选精练.pdf

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1、三角函数精选精练（2013/3/16）2.已经△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、1.已知函数b、c，且2bcosAccosAacosC.2f(x)23sinxcosx2cosx1(xR)(Ⅰ)求角A的大小；(Ⅱ)若a7,bc4，求△ABC的面积.（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期及在区间0,2上的最大值和最小值；（Ⅱ）若6f(x),x,，求cos2x的值。0504203.将边长为1的正三角形ABC按如图所示的方4.已知函数f(x)Asin(2x),其中A≠0,式放置，其中顶点A与坐标原点重合.记边AB所(

2、0,)，试分别解答下列两小题．在直线的倾斜角为，已知0,.23（I）若函数f(x)的图象过点E（Ⅰ）试用表示BC的坐标（要求将结果化简为(,1),F(,3)，求函数yf(x)的解析式；126形如(cos,sin)的形式）；（Ⅱ）如图，点M，N分别是函数yf(x)的图象（Ⅱ）定义：对于直角坐标平面内的任意两点在y轴两侧与x轴的两个相邻交点，函数图象上的Px,y、Qx,y，称xxyy为P、1122121232一点P（t，）满足PNMN,Q两点间的“taxi距离”，并用符号PQ表示.816求函数f（x）的最大值．

3、试求BC的最大值.5.已知向量6.已知A、B分别在射线CM、CN（不含端点m(sinA,sinB),n(cosB,cosA),mnsin2C,2且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角MCNC）上运动，3，在ABC中，（1）求角C的大小；（2）若sinA,sinC,sinB成等差数列,且CA(ABAC)18，角A、B、C所对的边分别是、、．abc求c边的长。（Ⅰ）若a、b、依次成等差数列，且公差为c2．求的值；c（Ⅱ）若c3，ABC，试用表示ABC的周长，并求周长的最大MA值．θNBC7.某单位设计一个展览沙盘，现欲在沙盘平面内，8.如图，

4、某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建布设一个对角线在l上的四边形电气线路，如图所一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该示．为充分利用现有材料，边BC，CD用一根5米曲线段为函数y=Asinx(A>0,>0)x[0,4]的图长的材料弯折而成，边BA，AD用一根9米长的材象，且图象的最高点为S(3，23)；赛道的后一部料弯折而成，要求∠A和∠C互补，且AB＝BC．分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定（1）设AB＝x米，cosA＝f(x)，求f(x)的解析式，oMNP=120并指出x的取值范围；（I）求A,的值和M，P两点间的距离；（2）求四边形ABCD面积的

5、最大值．（II）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？AlBDC(第18题图）10阅读下面材料：9.△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为根据两角和与差的正弦公式，有a,b,c,向量m=(-1,1),n3=(cosBcosC,sinBsinC-),且mn.2(I)求A的大小；(Ⅱ)现给出下列四个条件：①a=1；②b=2sinB；③2c-(3+1)b=O；④B=45°.试从中再选择两个条件以确定△ABC,(Ⅰ)类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:求出你所确定的△ABC的面积.ABABcosAcosB2sinsin;(注：只需选择一个方案答题,如果用多种方

6、案22答题,则按第一种方案给分)(Ⅱ)若ABC的三个内角A,B,C满足cos2Acos2B1cos2C,试判断ABC的形状.