高考数学专题复习：立体几何精选精练2.pdf

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1、立体几何精选精练（2013/4/3）2.如图,ABCD是边长为3的正方形，DE平面1.如图所示，四棱锥PABCD的底面为直角梯ABCD，AF//DE，DE3AF，BE与平面ABCD所成角为600.形，ADCDCB90，AD1，(Ⅰ)求证：AC平面BDE；BC3，PCCD2，PC底面ABCD，(Ⅱ)求二面角FBED的余弦值；（Ⅲ）设点M是线段BD上一个动点，试确定点E为AB的中点.M的位置，使得AM//平面BEF，并证明你的结论.（Ⅰ）求证：平面PDE平面PAC；（Ⅱ）求直线PC与平面PDE所成的角正弦值；

2、（Ⅲ）求点B到平面PDE的距离.PCDAEB关键词：建系平行垂直求角求距离4.如图,在三棱锥PABC中,PA底面3.如图，三棱柱ABCABC的底面是边长为2111ABC,PAAB,ABC60,BCA90,的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是3，D是AC的中点。点D,E分别在棱PB,PC上,且DE//BC(1)求证：BC//平面ABD；　　　　　　　　　　　　　11(Ⅰ)求证:BC平面PAC;(Ⅱ)当D为PB的中点时,求AD与平面PAC所（2）求二面角ABDA的大小；1成的角的大小;(Ⅲ)是否存在点E使得二面角A

3、DEP为直二（3）求直线AB与平面ABD所成的角的正弦值。11面角?并说明理由.关键词：建系平行垂直求角求距离6.已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其5.直四棱柱ABCDABCD中，底面ABCD为1111正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.菱形，且BAD60,AAAB,E为BB延长线11(Ⅰ)证明：BN⊥平面C1B1N；(Ⅱ)设二面角C－NB1－C1的平面角为，求cos上的一点，DE面DAC。11的值；(Ⅲ)M为AB中点，在CB上是否存在一点P，使（Ⅰ）求二面角EACD的大小；1得MP∥平面

4、CNB1，若存在，求出BP的长;若不存在，请说明理由.（Ⅱ）在DE上是否存在一点P，使AP//面11EAC?若存在，求DP:PE的值，不存在，说明4CC11理由8侧视图正视图BB14MAN4俯视图关键词：三视图线上的动点7.四棱锥P－ABCD的底面与四个侧面的形状和大8.如图，l,l是两条互相垂直的异面直线，点P、12小如图所示。C在直线l上，点A、B在直线l上，M、N分别12254PP222223是线段AB、AP的中点，且PC=AC=a，PA2a.D2BA22A242（I）证明：PC平面ABC；（II）设平面MNC与平面PBC所成

5、的角为（Ⅰ）写出四棱锥P－ABCD中四对线面垂直关系(090)（不要求证明）；（Ⅱ）在四棱锥P－ABCD中，若E为PA的中点，现给出四个条件：求证：BE∥平面PCD；1①CMAB;②AB2a;（Ⅲ）在四棱锥P－ABCD中，设面PAB与面PCD2③CMAB④BCAC.所成的角为090，求cos的值请从中再选择两上条件以确定cos的值，并求之.关键词：空间想象9.已知某几何体的三视图如图所示，其中10.如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩P',P'',P''分别是该几何体的一个顶点P在三个投形

6、，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=3，BC=1，PA=2，E为PD的中点.影面上的投影，A',B',C',D'分别是另四个顶点（Ⅰ）求直线AC与PB所成角的余弦值；A，B，C，D的投影。（Ⅱ）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点到AB和AP的距离.（I）从①②两个图中选择出该几何体的直观图；（II）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；（III）设平面PAD与平面ABC的交线为，求二l面角A——Bl的大小关键词：面上的动点11.在直角梯形ABCD中，ADBC，12．如图1，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD1，B

7、C3，E为BC上一点，且BC2AD2AB22,ABC90,如图BE2EC，DE1．将梯形ABCD沿DE折成（1）．把ABD沿BD翻折，使得平面二面角BDEC，设其大小为．（Ⅰ）在上述折叠过程中，若90180，请ABD平面BCD.你动手实验并直接写出直线CD与平面ABED所成角的取值范围（不必证明）；（Ⅰ）求证：CDAB；（Ⅱ）当90时，连结BC，AC，DC，得到如图2所示的几何体CABED，（Ⅱ）若点M为线段BC中点，求点M到平面（i）求证：平面AEC平面ABED；ACD的距离；（ii）在

8、平面BCE上是否存在点M，使得线段DM的中点N在平面ACE上，若存在，试确定点（Ⅲ）在线段BC上是否存在点N，使得AN与平M的位置；若不存在，请说明理由．BN面ACD所成角为60？若存在，求