高考数学专题复习：概率与统计精选精练初稿答案.pdf

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1、第1题：【答案】本小题考查等可能事件的概率、离散型随机变量的分布列和数学期望等基础知识.考查运算求解能力和应用意识.满分13分.解法一：(I)记“至少摸出一个白球”为事件A,则事件A的对立事件A为“摸出的3个3C14球中没有白球”,则P(A),……………………………………………………33C56分44P(A)=1-P(A)=,即至少摸出一个白球的概率等于.……………………………6分55(Ⅱ)的所有可能取值为O、1、2、3.………………………………………………7分312C31C3C39P(0),P(1),33C20C206

2、6213C3C39C31P(2),P(3).33C20C2066的分布列为……11分199132∴E0123,即的数学期望为.…………13分2020202023解法二：(I)记“至少摸出一个白球”为事件A,“摸出的3个球有且只有1个白球”为事件B,“摸出的3个球有且只有2个白球”为事件C12CC324则P(B),3C5621CC124P(C),……………………………………………………………4分3C56314P(A)=P(B)=P(C),5554即至少摸出一个白球的概率等于.……………

3、……………………………………6分5(II)同解法一.第二题22解：设事件A为：“方程x2axb0有实根”.22当a0,b0时，方程x2axb0有实根得充要条件为ab.（1）基本事件共12个：(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2).其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值ab.93事件A包含9个基本事件，事件A发生的概率为P(A).124（2）实验的全部结果所构成的区域为{(a,b)

4、0a3,0b2}.构成事件

5、A的区域为{(a,b)

6、0a3,0b2,ab}1232222所以所求的概率为.323第4题：【答案】本题主要考查随机事件、互斥事件、相互独立事件等概率知识、考查离散型随机变量的分布列和期望等基础知识，考查运用概率与统计知识解决实际问题的能力.（Ⅰ）设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A，因为事件A等于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯，在第三个路口遇到红灯”，所以1114事件A的概率为PA11.33327（Ⅱ）由题意，可得可能取的值为0，2，4，6，8（单

7、位：min）.事件“2k”等价于事件“该学生在路上遇到k次红灯”（k0，1，2，3，4），k4k412∴P2kCk0,1,2,3,4，k33∴即的分布列是02468P1632881818127818116328818∴的期望是E02468.81812781813第5题：【答案】本小题主要考查概率统计的基础知识，考查推理论证能力、数据处理能力、运算求解能力及应用意识，考查或然与必然的思想，满分13分．11（Ⅰ）x(12345)3,y(44566)

8、5，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分55因线性回归方程yˆbxa过点(x,y)，∴aybx50.663.2，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分∴6月份的生产甲胶囊的产量数：yˆ0.663.26.8.∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分（Ⅱ）0,1,2,3,312C105CC4010545P(0)

9、,P(1),33C8442C842199213CC305C41454P(2),P(3).∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙11分33C8414C842199其分布列为012351051P42211421510514E0123∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙13分422114213第6题：【答案】解：（1）由图得，成

10、绩在[100,110]的人数为4人，所以在[90,100)的人为16人，所以在[90,100)的频率为0.32，在[80,90)的频率为0.38．………2分补全的（