2009-2010《高等数学A》(下)期末试卷(A)卷.doc

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1、南京邮电大学2009/2010学年第二学期《高等数学A》(下)期末试卷（A）装订线内不要答题自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊院(系)班级学号姓名题号一二三四五六七八九十总分得分得分一、选择题（每小题3分，共15分）1、设，则=（）().().()()2、为锥面介于之间的部分，则（）()()()()3、已知是的收敛点，则当时，级数（）()发散　　()绝对收敛()条件收敛()无法断定4、微分方程的特解形式可设为（）()()()()5、若为逆时针方向，则=()()()()()得分二、填空题（每小题4分

2、，共20分）1、是球面则2、的收敛域为_______，和函数_____________.3、以为特解的二阶常系数线性齐次方程为__________________.4、设其中，则5、___________________，是函数的____级极点.得分三、讨论下列级数的敛散性。对于任意项级数，若收敛，说明是绝对收敛还是条件收敛。（每小题8分，共16分）(1)(2)得分四、讨论复变函数的可导性与解析性。（本题7分）得分五、计算，其中.（本题7分）得分六、计算，其中为上半球面的上侧。（本题8分）得分七、沿

3、指定曲线的正向计算复积分.（本题7分）得分八、将函数在内展开成以为周期的余弦级数。（本题8分）装订线内不要答题自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊得分九、将在区域内展开成洛朗级数。（本题7分）得分十、证明：，其中为原点到椭球面上点处的切平面的距离，为该椭球体的体积。（本题5分）